Ирационално неравенство

[Goones]

Здравейте!Имам следната молба странно защо се измъчих със ей тая лесна задачка тук

Ако може някой дето по-разбира да ми я реши по-подробно че нещо се оплетох.

[Реклама]

[b1ck0]

[tex]\sqrt[2n]{f(x)} < g(x) \Leftrightarrow \begin{tabular}{|l}f(x) > 0 \\ g(x) > 0 \\ f(x) < g^{2n}(x) \end{tabular}[/tex]

[tex]\sqrt[2n]{g(x)} > f(x) \Leftrightarrow \begin{tabular}{|l} f(x) < 0 \\ g(x)>0 \end{tabular} \cup \begin{tabular}{|l} f(x)\ge 0 \\ g(x)>f^{2n}(x) \end{tabular}[/tex]

[Spider Iovkov]

[tex]\sqrt{8-x}>x-2.[/tex]

Според това, което b1ck0 е дал като теория, имаш:

[tex]x-2<0[/tex]
[tex]8-x>0,[/tex]

обединено с

[tex]x-2\ge 0[/tex]
[tex]8-x>(x-2)^2.[/tex]

[Methuselah]

Емо, престани да обиждаш хората във форума!
Не сме чак такива идиоти, че да не можем да се сетим сами какво е написал b1ck0!!!

[Goones]

Емо аз пък ти благодаря че ми го обесни по-разбираемо. Може би съм тъп но от на b1ck0 обяснението нищо не разбрах.

[Fed]

Но ако искаш да можеш занапред да решаваш такива задачи трябва да разбереш точно тях, а не обяснението на Емо!!!

[Goones]

Схванах го това дето написа b1ck0.Но понеже не съм голям разбирач да питам се пак

Когато корен от F(x) е по-малко от g(x) всичко ми е ясно.
Но когато корен от f(x) е по-голямо от g(x) поставяме условието g(x)>0 за да можем да вдигнем уравнението на квадрат и да го решим, нали така?

[b1ck0]

Нека да започна по-одталеч. Ние имаме задължително условие подкоренната величина да е по-голяма от нула, което присъства в всяка система от тези, които съм написал. Щом казваш че първия случай ти е ясен, вярвам ти. Отностно втория слочай, ние трябва да разгледаме поведението на променливата(функцията), която не е под корен. Когато тя е по-малка от нула няма никакъв проблем за нашия корен, защото нашето неравенство е винаги вярно (поради причината че корена е винаги положителен),а едно положително число е винаги по-голямо от кое да е отрицателно число, но когато променливата(функцията), която не е под корен е положителна, възниква малък проблем. От двете страни на неравенството имаме положително величини, което ни кара да повдигнем двете страни на неравенството на квадрат за да можем да ги сравним и така да разберем за коя стойност на х, неравенството е изпълнено. Пак повтарям във всяка система трябва да фигурура [tex]f(x) > 0[/tex], ако [tex]f(x)[/tex], се намира под корен.

[Goones]

Разбрах го,супер много ти благодаря. Това за учителя ти ме уби