системи уравнения

[smelka]

Моля помогнете трябва да реша тази задача
Да се избере конкретна система от 3 уравнения с 3 неизвестни от 1 степен и да се реши по 2 метода - на Крамер и на Гаус

[Реклама]

[martosss]

ето ти една система:
[tex]\begin{tabular}{|l}x+y=z\\y+z=x\\z+x=y \end{tabular}[/tex]
ама не знам тия методи какво представляват

[soldier_vl]

[tex]\begin{tabular}{|l}x+y+z=1\\0x+y+z=1\\x+y+0z=1 \end{tabular}[/tex]

И двата метода се решават чрез матрици.
Крамер:
Намираме детерминантата на матрицата образувана от коефициентите пред неизвестните, и детерминантата трябва да е различна от 0.
След това намираме детерминантата на матрицата образувана от свободните членове вместо коефициентите пред х и останалите коефициенти и получаваме х=детерминантата на втората матрица разделена на детерминантата на първата матрица.
Правим същото и за другите неизвестни.
Гаус:
Правим матрица, която се състой от всички коефециетни пред неизвестните и от свобдните членове т.е.

[tex]\begin{tabular}{|l}1 1 1 1\\0 1 1 1\\1 1 0 1 \end{tabular}\begin{tabular}{|l}end{tabular}[/tex]
и тази матрица се преобразува докато числата под главния диагонал станат 0 след което се зима най-долния ред и от него се получава на колко е равно първото неизвестно от там се замества във втория ред и се намира второто и т.н.
Не съм обяснил нашироко как става това, но щом ти е за домашно трябвада се го взели в клас