edna zada4ka s trapec

daniekka · Начинаещ Регистриран на: 01 Jun 2007 Мнения: 10

zdraveite moje li nqkoi da mi kaje kak se re6ava tazi zada4ka,znam 4e ne e trudna,no prosto ne6to mi bqga,nqkak si nemoga da se dose6tam za tezi ne6ta po geometriq,kakto i da e,eto q i zada4kata:ABCD трапец,АD успредно на CD и AD=BC CD<AB; CD=8. Диагоналите му разделят средната основа на 3 равни части. Да се намерят страните му,ако се знае че в него може да се впише окръжност. Благодаря предварително Laughing

Реклама

Pinetop Smith · Пуснато на: Sun Dec 02, 2007 5:03 pm Заглавие:

Като че ли имаш грешка в условието. Май АВ е основа, а не AD!

Ако е така: Тъй като CD е 8, то една от третинките на средната е 4, значи цялата средна е 12. Тогава АВ = 16. Щом е описан, то AD + BC = 24 => AD = BC = 12.

daniekka · Пуснато на: Sun Dec 02, 2007 5:09 pm Заглавие:

ами да,просто съм сгрешила при преписването АВ е основа

daniekka · Пуснато на: Sun Dec 02, 2007 5:34 pm Заглавие:

благодаря ти много за задачата,аз обаче дори и сега когато знам как се решава разбирам че да я бях я мислила и още час пак нямаше да се сетя,просто тва последното не съм го знаела въобще че щом е вписан сборът на двете срещулежащи страни е равен ан сбора на другите 2............малшанс благодаря оещ веднъж,незнам как ще се оправям с тази математика Rolling Eyes

Pinetop Smith · Пуснато на: Sun Dec 02, 2007 5:36 pm Заглавие:

Пише го в учебника Laughing

daniekka · Пуснато на: Sun Dec 02, 2007 5:41 pm Заглавие:

ох да,за кой клас?! ама тва вече не го пише в учебника: триъгълник АВC, СМ ъглополовяща,СМ служи за хорда на окръжност с център върху правата АВ. Да се намери диаметърът и,ако АМ=12 см. и ВМ=3см. пък и аз преди да започна да решавам уж си прегледах теория ,формули и всичкопък..........гледай какво става

martosss · Пуснато на: Sun Dec 02, 2007 6:23 pm Заглавие:

така... Тази задача я реших с подобни триъгълници Smile

аз съм десети клас но ще я реша с вашия материал, защото с него я реших и ще ти кажа че не е трудна ама трябва доста построения Wink

Първо ще определим центъра на окръжността... Понеже СМ е ъглополовяща имаме, че отношението АМ/ВМ=АС/ВС(уча в математическа паралелка и сме го доказвали... не ме питай как Very Happy

) и от тук имаме че АС/ВС =4/1 .... => АС=4ВС => АС>ВС => ъгъл АВС>ъгъл ВАС,(4)
но ъгъл АМС=ъгъл МВС+ъгъл МСВ(1)
и ъгъл ВМС=ъгъл АСМ+ъгъл МАС,(2)
но СМ е ъглополовяща и ъгъл АСМ=ъгъл ВСМ(3)
От (1),(2),(3) и (4) следва че ъгъл АМС > ъгъл ВМС(това ми трябва за да докажем, че МС е "наклонена на дясно Very Happy

")
Така... сега нали знаем, че отсечка, която минава през средата на една хорда и е перпендикулярна на тази хорда, е диаметър и минава през центъра на окръжността... в случая СМ е хордата... симетралата на СМ е диамтетър на окръжността и от там О лежи на симетралата на СМ... но О лежи и на правата АВ => пресечната точка на симетралата на СМ и на правата АВ е центъра на окръжността О Wink

Подредбата на точките става А, М, В, О(моля те не ме питай защо... симетралата на СМ пресича АВ в точка О и тази точка е център... Wink

) Намерихме центъра.. остава да намерим диаметъра...

Сега нека СВ пресича окръжността в точка К и АВ пресича окръжността в точка Р.
Имаме ъгъл 2 *ъгъл МСК=ъгъл МОК =дъгата МК=ъгъл АСВ => ъгъл МОК=ъгъл АСВ
После ъгъл АВС=ъгъл КВО като връхни и от тук ▲АВС≈▲МВО => АВ/ВС=КВ/ВО => АВ*ВО=ВС*ВК
Но от свойството на секущите имаме СВ*ВК=МВ*ВР => АВ*ВО=ВС*ВК=МВ*ВР => АВ*ВО=МВ*ВР => (12+3)*(r-3)=3*(2r-3) => 15r-45=6r-9 => 9r=36 => r=4 => d=8 Smile

дано да ти е станала ясна задачката.. ако не е питай Very Happy