Уравнения и неравенства на степен x

[Zlatinster]

Как да реша следните задача 5.2^2x-4.5^x=0

[Реклама]

[Диди]

5.2^2x=4.5^x

Логаритмуваме при основа 5.

log₅5+2x.log₅2=log₅4+x

x.(log₅4-1)=log₅4-1

x=1

[Zlatinster]

имаш ли скайп че трябва да те питам за някоя друга задача...

[Диди]

Питай ме направо тук

[savage309]

Очевидно 1 е решение. 2те функции за строго растящи, настигащата по-бързо => е единствено.

[Zlatinster]

как ще се реши (x+2)^x2=(x+2)^x+1


x²=x+1

после D=5 и така това ли е решението или греша?

[Диди]

[Zlatinster]

не разбрах по миналата задача как така 5 е основа защо така го направи ще ми обясниш ли по-подробно


и 3^3x-3^2x-3^x+1+3<0


вярно ли е -> 3^3x-3^2x-3^x.3+3<0

3x-2x-x+1<0
1<0
н.р.

[Диди]

Няма значение каква е основата (тя можеше да е и 2).

5.2^2х=4.5^х

5.4^х=4.5^х

[tex]\left( \frac{4}{5}\right) ^x=\frac45[/tex]

x=1

[Zlatinster]

ауу не се сетих че било реципрочно умножение

та горната задача вярна ли е и също така нещо забих на таз задача към края...

5^2x+1-5^2x.6^x>30-6^x+1
5^2x.5-5^2x.6^x>5.6-6^x.6
5^2x(5-6^x)>6(5-6^x)

[Диди]

[Диди]

[Zlatinster]

това последното не го разбрах как от къде вземаш 0,5 0 и х на степен към 3ката? и защо

[Диди]

Започвам да се отчайвам с теб. В кой клас си?

1=3⁰
√3=3^0,5
а=3^х

[Zlatinster]

11

[Zlatinster]

11 клас имаме по 2 часа на седмица математика +2 щот писах профил математика за 11 и 12 клас

[Spider Iovkov]

И ние имаме два часа, но само толкова! Никакви допълнителни! Два часа във вторник и сряда! Това е ужас! Прекалено малко часове като брой!

[Zlatinster]

Не ми стигна бала и влязах в езикова ако бях в МГ сиг по 7-8 часа което е доста добре

[Zlatinster]

Тази как ще стане x.2^x+x=2³+2^3-x

log_0,5x8+log_0,25x8<
<log₂x⁴/log₂x²-4


на тази долната не съм сигурен,но получих x<32/x

[Zlatinster]

Някой може ли да ми каже дали ми са верни решенията на задачите,защото правихме контролно и другата седмица в четвъртък ще ги е проверила


1)lg[10(x-1)³.(x²-1]=lg(x-1)⁶+1

log₁₀[10(x-1)³.(x²-1]=
log₁₀(x-1)⁶+log₁₀10

log₁₀[10(x-1)³.(x²-1]=
log₁₀.(x-1)⁶.10

log₁₀[10(x-1)³.(x²-1]=(x-1)⁶.10
|:10(x-1)³

x₂-1=(x-1)³

(x-1)(x+1)=(x-1)³ |: (x-1)
x+1=(x-1)² намираме D=... и така
DC:[10(x-1)³.(x²-1]>0 и \ne 0
(x-1)⁶ >0 \ne 0

2)(x+5)^log<sub>x+5(x^2+x-7) =2x-1

x²+x-7=2x-1
x²-x-6=0
D=25
x1,2=(1 +/- 5)/2=1)3 2)-2

DC:^logx+5(x^2+x-7)>0




3)log2(2²+1).log2(2^x+1+2)≤ 2

log2(2²+1).log2(2^x+1+2)≤
log22²

(2²+1)(2^x.2+2)≤4


2^x=t

2t²+4t-2≤0|:2

D=... после 2^x=t и така решаваме...

4)8.25^x=5.2^x(14.5^x-25.2^x)
8.5^2x=70.2^x.5^x-125.2^x.
.2^x |:2^x
8.5^2x=70.5^x-125
t=5^x и така намираме Д=900 и накрая заместваме като намерим t тоест t=5^x

5)(3-x)^(3x-5)/3-x<1
log3-x1>(3x-5)/3-x

(3x-5)/(3-x)<0

|3x<5
|3-x<0

|x<3/5
|x>3

Нанасяме на числовата ос ... =>xпринадлежи от - безкрайност до 5/3 обединено от 3 до + безкрайност...</sub>