Регистрирайте сеРегистрирайте се

Нещо за средна отсечка


 
   Форум за математика Форуми -> Нестандартни задачи за 5-8 Клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Pinetop Smith
Фен на форума


Регистриран на: 12 May 2007
Мнения: 961
Местожителство: Хасково
Репутация: 153.6Репутация: 153.6
гласове: 87

МнениеПуснато на: Thu Nov 29, 2007 8:39 pm    Заглавие: Нещо за средна отсечка

В триъгълник АВС са избрани съответно върху страните АС и ВС точки B1 и А1 така, че А1В1 || AB и [tex]A_1B_1 = \frac{AB}{2}[/tex].

Да се докаже, че А1В1 средна отсечка.

Помислете за нещо по-рационално от вектори или среда на АВ.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
JusTok
Редовен


Регистриран на: 26 Jul 2007
Мнения: 117
Местожителство: Варна
Репутация: 45.3Репутация: 45.3Репутация: 45.3Репутация: 45.3Репутация: 45.3
гласове: 24

МнениеПуснато на: Sat Dec 01, 2007 1:24 pm    Заглавие:

От т.А спускаме права успоредна на AC, която пресича AB в т.C1. Тогава AC1A1B1 - успоредник и лесно се доказва че [tex]\Delta C_{1 }BA_{1 }[/tex] еднакъв на [tex] \Delta CB_{1 }A_{1 }[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Pinetop Smith
Фен на форума


Регистриран на: 12 May 2007
Мнения: 961
Местожителство: Хасково
Репутация: 153.6Репутация: 153.6
гласове: 87

МнениеПуснато на: Wed Dec 05, 2007 4:44 pm    Заглавие:

Confused

Да допуснем, че съществува втора такава отсечка и да я означим с PQ. Тогава [tex]PQ = \frac{AB}{2}[/tex] и PQ || AB откъдето [tex]A_1B_1PQ[/tex] е успоредник. Но [tex]B_1P[/tex] и [tex]A_1Q[/tex] се пресичат в С, което е противоречие и задачата е решена.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Нестандартни задачи за 5-8 Клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.