Система от 2 уравнения с 2 неизвестни

[Bully]

Задачата е доста интересна и приятна, обаче не мога да я реша, някъде ми се губи нишката и не получавам отговорите

|x^log₈y + y^log₈x = 4
|log₄x - log₄y = 1

[Реклама]

[r2d2]

Една ф-ла, която малко се знае:

[tex]a^{\log_b c}=c^{\log_b a}[/tex]

[Bully]

[Infernum]

От условието се вижда, че системата има смисъл за x>0, y>0.
От второто уравнение имаш

[tex]x=4y.[/tex]

От първото уравнение, след прилагане на формулата предложена от r2d2 и заместване на х с неговото равно от второто уравнение се получава

[tex]y^{\log_8 (4y)}=2.[/tex]

Сега логарирмуваш последното уравнение при основа 8.
Получаваш

[tex](\log_8 4 + \log_8 y)\log_8 y = \log_8 2.[/tex]

Оттук нататък сам.