Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
tanas Напреднал
Регистриран на: 12 Feb 2007 Мнения: 285
гласове: 10
|
Пуснато на: Sun Nov 25, 2007 12:26 pm Заглавие: Добре позната задача |
|
|
[tex]\Delta ABC[/tex]. Вънщно за [tex]AC[/tex] и [tex]BC[/tex] са построени квадратите [tex]ACMN[/tex] и [tex]BCPQ[/tex].
Да се докаже, че височината в [tex]\Delta ABC[/tex] е медиана в [tex]\Delta MCQ[/tex] и обратно. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
r2d2 VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 1936 Местожителство: in the galaxy (Far Far Away) гласове: 179
|
Пуснато на: Wed Nov 28, 2007 1:27 pm Заглавие: |
|
|
Хаиде, пусни решение!
Ако можеш докажи, че медианата в MCP (oт С) e AB/2.
Последната промяна е направена от r2d2 на Wed Nov 28, 2007 6:17 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
Pinetop Smith Фен на форума
Регистриран на: 12 May 2007 Мнения: 961 Местожителство: Хасково гласове: 87
|
Пуснато на: Wed Nov 28, 2007 3:34 pm Заглавие: |
|
|
Нещо такова може би ще е...
Нека [tex]P_1[/tex] е среда на [tex]MP[/tex] и [tex]P_2[/tex] е симетричната на [tex]C[/tex] относно [tex]P_1[/tex]. Очевидно триъгълниците [tex]CPP_2[/tex] и[tex] ABC [/tex]са еднакви [tex]=> \angle P_3AC = \angle MCP_2 = \alpha => \angle P_3AC + \angle ACP_3 = 90^\circ[/tex].
А [tex]P_3 [/tex]е пресечната на [tex]CP_2[/tex] и [tex]AB[/tex].
ПП: На контролни и състезания толкова кратки решения не пиша! |
|
Върнете се в началото |
|
|
tanas Напреднал
Регистриран на: 12 Feb 2007 Мнения: 285
гласове: 10
|
Пуснато на: Wed Nov 28, 2007 6:51 pm Заглавие: |
|
|
r2d2, това, дето ме караш да го докажа си е по принцип част от условието, просто съм забравил да го напиша.
Николай.Каракехайов, моето решение е друго - с ротация.
Жокер: ротация на 90° с център С. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Pinetop Smith Фен на форума
Регистриран на: 12 May 2007 Мнения: 961 Местожителство: Хасково гласове: 87
|
Пуснато на: Fri Nov 30, 2007 10:38 pm Заглавие: |
|
|
Да се докаже, че правите АР, ВМ и NQ се пресичат в една точка. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|