zada4i za postroenie v prostranstvoto-неясни зада4и

[mfiliov]

ето една неясна зада4а:
Дадени са две кръстосани и перпедникулярни прави. Докажете,че съществува равнина ,която минава през едната права и е перпендикулярна на другата.

и още една: Дадена е правилна триъгълна пирамида.Постройте точка, която е на равни разстояния от върховете на пирамидата.

[Реклама]

[MuTaKa]

Кви са тия глупости бе..?
Първата задача:

По дефиниция кръстосаните прави са такива, които не лежат в една равнина. Също по дефиниция през една права минават безброй много равнини... Построяваме през едната от правите разстояние между двете. Това е отсечка, перпендикулярна и на двете прави. През правата, от която сме спуснали оста-отсечка прекарваме равнина, съдържаща оста. Тъй като оста е перпендикулярна на другатата права, следва че построената равнина, минаваща през началната права е перпендикулярна на другата!

Втората задача:

Търсената точка е центъра на описаната около пирамидата сфера. Той се определя доста лесно: Има няколко теореми, доказващи, че през две точки минават безброй много сфери и техните центрове лежат на симетралната равнина на отсечката, определена от двете точки, а през три точки минават пак безброй много сфери, чиито центрове обаче, лежат на права, перпендикулярна на равнината определена от трите точки, и този перпендикуляр пробожда равнината в точка, определена при пресичането на симетралите на триъгълника, определен от трите точки. Ползвайки това установяваме, че центъра лежи на височината на пирамидата. Трябва ни втора права, която да пресече височината, за да определим центъра. Избираме си една околна стена и построяваме симетралите й. Спускаме перпендикуляр през тази точка, който пресича височината. Пресечната точка е търсената. Ако се търси обаче радиуса, аз предлагам нещо по-нестандартно - теорема на Крел! R(s)=S`/V, където S` е лицето на спецялен триъгълник, страните на който са определят от произведението на кръстосаните прави в пирамидата. Т.е. околен ръб, умножен със срещоположен основен. Теоремата е в сила за триъгълна и четириъгълна пирамида (без значение правилна или не), като за четириъгълна се разделя на две триъгълни. По дефиниция сферите описани около която и да е от двете триъгълни пирамиди съвпада със сферата, описана около четириъгълната... или не беше дефиниция.. де да знам, лесно се доказва...

Между другото кое, за Бога, време на годината е че решаваш задачи??

[mfiliov]

ок....мерси за всичко...въпреки ,че за сфери още не сме учили,много ми помогна.....

[mfiliov]

за втората зада4а стигнах до извода 4е тази то4ка трябва да е медицентъра на пирамидата

[uktc]

[*UKTC*]

Формулата е следната R=S'/V където S` е лицето на спецялен триъгълник, страните на който са определят от произведението на кръстосаните прави в пирамидата. Т.е. околен ръб, умножен със срещоположен основен.
А относно да ли има 6 или не
Шестица не присъства в формулата незнам откаде си я измисли.