Какво означава "граничен преход" ?

[Relinquishmentor]

Какво е това "граничен преход" ? Даскалите ни казват:" Сега, понеже знаем как се прави граничен преход..."; в книгите пише: "чрез граничен преход...", ама никъде не съм виждал и не съм чувал нещо строго дефинирано относно това понятие. Кажете какво означава ?

[Реклама]

[omeganet]

Имаме една безкрайна сходяща редица {a_n} с граница а. От определението за граница на редица, че отнякъде нататък всички членове на редицата влизат в колкото си искаме малък интервал (a-E; a+E), където E е произволно положително число, можем да заключим, че редицата {a_n+1} е също сходяща и има граница а. Не знам дали добре го обясних, но теоретично е нещо такова

Ето как изглежда практически. Ако имаш една редица a₁, a₂, ..., a_n, която е сходяща и има граница а и примерно ако ти е зададено a_n+1=2a_n-8, можеш да използваш граничен преход, за да намериш границата на редицата. В случая, щом a_n -> a, то и a_n+1 -> a и като заместиш горе получаваш a=2a-8 => a=8

[Infernum]

Да се извърши граничен преход в израз, в който участва някаква променлива, означава да се замести граничната стойност на променливата в израза. Ако граничният преход води до неопределеност, то следва той да се прилага само след освобождаване от неопределеността.