 Регистрирайте се
помощ! - вписана окръжност
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Nimlot
Начинаещ
Регистриран на: 23 Nov 2007
Мнения: 1
 
|
 Пуснато на: Fri Nov 23, 2007 8:45 am Заглавие: помощ! - вписана окръжност |
|
|
не мога да се справя със б) и в) моля помогнете ми:
Дадени са правоъгълен триъгълник ABC със страни a,b и c и вписаната в него окръжност с център О и радиус r, като M, N и P са съответно допирателните точки към към страните c, a и b . Да се докаже че: а) ONCP е квадрат б) AM=b-r; BM=a-r в)a+b=c+2r и a+b=2R+2r |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
tanas
Напреднал
Регистриран на: 12 Feb 2007
Мнения: 285
гласове: 10
|
| Пуснато на: Fri Nov 23, 2007 10:01 am Заглавие: Re: помощ! - вписана окръжност |
|
|
| Nimlot написа: | не мога да се справя със б) и в) моля помогнете ми:
Дадени са правоъгълен триъгълник ABC със страни a,b и c и вписаната в него окръжност с център О и радиус r, като M, N и P са съответно допирателните точки към към страните c, a и b . Да се докаже че: а) ONCP е квадрат б) AM=b-r; BM=a-r в)a+b=c+2r и a+b=2R+2r |
Лесно се вижда, че АМ=АР(следва от теоремата за допирателни от точка към окръжност).
Но АР=b-CP. Щом в а) си доказал, че ОNCP- квадрат, то знаеш, че СР=r.
Значи АР=b-r=AM.
Аналогично BM=a-r.
Относно в)
b=AP+PC=AM+r
a=BN+NC=BM+r
Събираме почленно:
a+b=(AM+BM)+r+r
a+b=c+2r |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
