Въпрос относно граници на функции

[Relinquishmentor]

Има ли свойство, което да позволява например следното нещо :

lim exp x = exp lim x или lim ln x = ln lim x

и ако има как се доказва?

[Реклама]

[Methuselah]

lim lnx при х->0 = -оо
ln limx при х->0 не е дефинирано.
Поне аз така си мисля...

[Relinquishmentor]

Интересувах се, по-точно защо именно е изпълнено lim ƒ(x) = ƒ(lim x), x→ξ, и то само непрекъснати функции ли важи?