задача от матура

[valq]

Тази задача е от lll блок за матура по математика проведена през 2003година.

Сборът на първите три члена на геометрична прогресия е 148/9.Да се намерят тези три члена,ако те са едновременно първи,четвърти и осми член на аритметична прогресия.

Ето и аз докъде съм стигнала

аq = a+3d и aq^2=a+7d,т.е. a = 3d/(q-1)

a+aq+aq^2 = 148/9 и оттук нататък не мога да я реша задачата

[Реклама]

[Edward]

нека а₁,а₄ и а₈ са членове на аритметична прогресия.тогава ти е ясно,че а₄=а₁+3d и а₈=а₁+7d. Ще намерим връзката между трите члена на прогресията, като изразим d от горните две и ги приравним.На края се получава,ако не греша 7а₄=3а₈+4а₁.Сега, от условието, че а₁,а₄ и а₈ са първите 3-членове на геометрична прогресия записваш а₁=а₁ а₄=а₁q и a₈=а₁q² и заместваш в 7а₄=3а₈+4а₁.Вероятно ще изглежда така 7а₁q=3a₁q²+4a₁.После като разделиш на а₁≠0 ще получиш едно квадратно уравнение спрямо q. Намираш q₁ и q₂ после заместваш в първото уравнение за намиране на а₁ и т.н

[valq]

Само не ми стана ясно откъде получаваш това уравнение : 7а₄ = 3а₈+4а₁ ??

[Edward]

Ами, ето как..