Много ви моля за много спешна помощ

[mysy_93]

Немога да реша две задачи по геометрия - моля ви да ми помогнете.Задачите са за утре (знам че е малко късно но реших да опитам) и са ми за домашно, така че моля ви ако някой може да ги реши.Ето текстовете на задачите:

1.В триъгълник ABC точките А1, В1 и С1 (съжалявам но не знам как са малките цифри) са средите съответно на на страните ВС, АС и АВ.Да се докаже,че отсечките СС1 и А1В1 имат обща среда.



2.Даден е четириъгълник АВСD. Нека М и N са средите на срещуположните му страни АВ и СD, L и К - средите на другата двойка срещуположни страни АВ и СD, а Р и Q са средите на диагоналите АС и ВD на четириъгълника.Да се докаже, че отсечките МN, LК и РQ имат обща среда.

Много ви моля за помощ - аз съм осми клас и моля решенията да бъдат разбираеми за мен.Благодаря предварително.

[Реклама]

[Pinetop Smith]

[tex]B_1C_1 || CB, A_1C_1 || AC[/tex](средни отсечки) и оттам [tex]A_1B_1C_1C[/tex] е успоредник, т.е. диагоналите му взаимно се разполовяват.

Нека K и L са средите съответно на AD и BC(объркала си условието). Аналогично на 1 зад. докажи, че MNKL и MNPQ(или KPQL) са успоредници, откъдето ще следва твърдението на задачата.

ПП: Не знам дали си взела средни отсечки. Ако не - помня, че съм виждал някакво грозно решение на 2. с вектори, а можеш и да докажеш, че отсечка, свързваща две от средите на триъгълника, е успоредна и равна на една втора от третата страна.

[g_kulekov]

Ще маркирам малко по-подробно как да стигнеш до решението.
Зад.1
Озн. P - прес.точка на A₁B₁ и CC₁
(1) ABC и B₁A₁C са подобни (средна отсечка), коефициент на подобие 2:1
(2) ACC₁ и B₁CP са подобни със същия коефициент на подобие
Зад.2
PL e средна отсечка в ABC; KQ - средна отсечка в ABD. Направи чертеж, и ще докажеш лесно, че PL и KQ са успоредни и равни, значи са срещуположни основи на успоредник, а неговите диагонали се разполовяват, т.е. LK и PQ имат обща среда
Ако четириъгълникът е лежал досега върху AB, сега го завърти завърти надясно, така че да легне на BC (или просто го погледни отстрани). Разгледай аналогичните триъгълници (този път вместо LK участва MN)

[mysy_93]

Ако можете дайте ми друг отговор.Още не съм учила за средни отсечки и не разбирам нищо от това което пише.

[Pinetop Smith]

Стоп! Тя каза, че е 8-ми клас, а подобните се учат в 9-ти.

А аз съм писал без да видя в кой раздел е задачата, а именно "вектори".

[mysy_93]

Ако можете да ми дадете по-обясним за мен начин на решение.Моля ви - помогнете!!!

[g_kulekov]

[mysy_93]

Няма зящо да се извиняввате ама пратете решение!МОЛЯ ВИ - МНОГО Е СПЕШНО!!!

[Pinetop Smith]

Вече го получи.
Средните отсечки са материал от 8-ми клас!

[mysy_93]

Ама не съм стигнала още до този урок.Така че пак моля за помощ!!