Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задачка...


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Sun Nov 18, 2007 8:47 am    Заглавие: Задачка...

Ето и от мен една много хубава и много лесна задачка. Лесна, въпреки че в учебника е отбелязана със *. Wink

Страните на триъгълник образуват аритметична прогресия с разлика 2 см. Намерете страните, ако лицето на триъгълника е 24√6 см2.
Отг: 10, 12 и 14.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Mon Nov 19, 2007 10:09 am    Заглавие:

Ето го и моето решение. Wink

Да означим страната b с х. Тогава а=x–2, c=x+2.
Пресмятаме полупериметъра на триъгълника:

[tex]p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{x-2+x+x+2}{2}, p=\frac{3x}{2}.[/tex]

Използваме Хероновата формула:

[tex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}.[/tex]

[tex]S^2=p(p-a)(p-b)(p-c),[/tex]
[tex]576.6=\frac{3x}{2}(\frac{3x}{2}-x+2)(\frac{3x}{2}-x)(\frac{3x}{2}-x-2),[/tex]
[tex]3456=\frac{3x}{2}.\frac{x+4}{2}.\frac{x}{2}.\frac{x-4}{2},[/tex]
[tex]3456=\frac{3x^2(x^2-16)}{16},[/tex]
[tex]x^4-16x^2-18432=0, x^2=t,[/tex]
[tex]t^2-16t-18432=0[/tex]
[tex]t_{1}=144, t_{2}=-128.[/tex]

Като вземем предвид, че t е винаги положително, то определяме, че

[tex]x=\pm{12}.[/tex]

Понеже страните на триъгълника са винаги положителни числа, то за търсените величини получаваме:

[tex]a=10, b=12, c=14.[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ttaannqq
Начинаещ


Регистриран на: 02 Dec 2007
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Sun Dec 02, 2007 4:28 pm    Заглавие: емо моля те помогни ми за задачите

задача 1:
три числа сборът на които е 78,образуват геометрична проглесия.тези три числа са същевременно първи,трети и десети членове на аритметичната проглесия.намерете числата?

задача 2:
три числа чиито сбор е 42,образуват геометрична прогресия с частно,по-голямо от 1.ако към пурвото число прибавим 2,а от третото извадим 8,ще получим аритмртична проглесия.намерете числата?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.