Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Spider Iovkov VIP
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 1273
гласове: 129
|
Пуснато на: Sun Nov 18, 2007 8:47 am Заглавие: Задачка... |
|
|
Ето и от мен една много хубава и много лесна задачка. Лесна, въпреки че в учебника е отбелязана със *.
Страните на триъгълник образуват аритметична прогресия с разлика 2 см. Намерете страните, ако лицето на триъгълника е 24√6 см2. Отг: 10, 12 и 14. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Spider Iovkov VIP
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 1273
гласове: 129
|
Пуснато на: Mon Nov 19, 2007 10:09 am Заглавие: |
|
|
Ето го и моето решение.
Да означим страната b с х. Тогава а=x–2, c=x+2.
Пресмятаме полупериметъра на триъгълника:
[tex]p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{x-2+x+x+2}{2}, p=\frac{3x}{2}.[/tex]
Използваме Хероновата формула:
[tex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}.[/tex]
[tex]S^2=p(p-a)(p-b)(p-c),[/tex]
[tex]576.6=\frac{3x}{2}(\frac{3x}{2}-x+2)(\frac{3x}{2}-x)(\frac{3x}{2}-x-2),[/tex]
[tex]3456=\frac{3x}{2}.\frac{x+4}{2}.\frac{x}{2}.\frac{x-4}{2},[/tex]
[tex]3456=\frac{3x^2(x^2-16)}{16},[/tex]
[tex]x^4-16x^2-18432=0, x^2=t,[/tex]
[tex]t^2-16t-18432=0[/tex]
[tex]t_{1}=144, t_{2}=-128.[/tex]
Като вземем предвид, че t е винаги положително, то определяме, че
[tex]x=\pm{12}.[/tex]
Понеже страните на триъгълника са винаги положителни числа, то за търсените величини получаваме:
[tex]a=10, b=12, c=14.[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
ttaannqq Начинаещ
Регистриран на: 02 Dec 2007 Мнения: 3
|
Пуснато на: Sun Dec 02, 2007 4:28 pm Заглавие: емо моля те помогни ми за задачите |
|
|
задача 1:
три числа сборът на които е 78,образуват геометрична проглесия.тези три числа са същевременно първи,трети и десети членове на аритметичната проглесия.намерете числата?
задача 2:
три числа чиито сбор е 42,образуват геометрична прогресия с частно,по-голямо от 1.ако към пурвото число прибавим 2,а от третото извадим 8,ще получим аритмртична проглесия.намерете числата? |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|