Задача за комплексни числа

[Borat]

1. (2+i√12)^5

[Реклама]

[maia]

z=2+i√12=4(cos п/3 +i sin п/3); z^5=4^5 (cos 5п/3 +i sin 5п/3), ползваш тригонометричния вид на числото и формулата на Моавър, сметките нататък оставям на теб отг. 512-512√3 i

[Borat]

[Fed]

Умножаваш и делиш на комплексно спрегнатото на знаменателя. В случая 1-3i.
Тогава долу става (1-3i)(1+3i)=10

[Borat]

И аз си мислих,че е така ама след 10 не остава ли и i.(10i):]Затова се чудя как да приведа отдолу всички знаменатели за да станат реални числа.

[Fed]

(1-3i)(1+3i) = 1² - (3i)² = 1 - (3.3.i.i) = 1 - (9.i²) = 1 - (9.(-1)) = 1 - (-9) = 1 + 9 = 10