тригонометрично уравнание

[wilderness]

Здравейте!

Може ли да ми помогнете? Какво е решението на това уравнение?

cos^2x + sin^2x = 2sinx*cosx

Аз получавам отговор

PI/4 +- 2k*PI

Но отговора в един тест е PI/4 + PI*k.

[Реклама]

[Infernum]

Пиши по-ясно функциите!!!
Решение:
Ако правилно съм разбрал, уравнението ти е:
(cos x)^2+(sin x)^2=2(sin x)(cos x)
то е еквивалентно на:
sin 2x=1
за него имаш
2x=п/2+2kп, k E Z
Toгава решението на изходното уравнение ти е:
x=п/4+kп, k E Z
Точно както верният отговор в тестчето!

[maia]

да, така е. Заблудил си се от второто решение с п-а, но в случая на п/2 те съвпадат, като решаваш, нека винаги справочника да ти е отворен на съответната страница /основни тригонометрични уравнения/, не разчитай изцяло на паметта си, тя не е вярна любовница - понякога изневерява.

[Infernum]

Бе ако питаш мен, най-добре е да е ясно как се извеждат тези формули.Нито на паметта, нито на тея справочници е добре да се вярва!