Софийски математически турнир

[Gringo]

Здравейте,
Някой от тук ще ходи ли на Софийски математически турнир?
Знаете ли какъв е форматът и начина на оценяване + типа задачи

[Реклама]

[soldier_vl]

Аз съм ходил през последните години. Всяка година е различно но средно има между 12 и 15 тестови задачи. Значи миналата година за 11 и 12 кластемата се състоеше от 10тестови задачи, 2 със свободен отговори една на която трябваше да се напише решението. Има доста уловки в отговорите, но не може да се каже че задачите са много трудни. Има книжка с даваните задачи за последните години на издателство Питагор

[Gringo]

Може ли да дадете приемрни задачи за разли4ните класове?

[soldier_vl]

Ето давани последни задачи:
8клас:Права през върха С и средата на К на височината ВН в триъгълник АВС пресича страната АВ в точка Ф. Да се намерят ъглите на ▲АВС, ако АГ=2ВФи ВН е равна на медианата АМ на ▲АВС.

9-12клас: Да се наемрят естествените числа м и н, ако е известно, че м.н е трицифрено число, което е точен куб, а м/н е точен квадрат.

11-12клас: Да се намерят двойките естествени числа (м,н), за които м³-н³=мн+25

9-12клас: (10х+1)(10х+3)(5х-1)(5х+3)=-6,5

8клас: В правоъгълник АВСД страната АВ=3АД. Точките М и Н са от страните ДС такива, че ДМ=МН=НС. Да се намери сумата на ъглите ВДС+ВМС+ВНС.

8клас:В изпъкнал четириъгълник АВСД ъгълът при върха С е 120 градуса. АКо диагоналът СА е ъглополовяща на ъгъл ВСД и АС=СД+ВС, намерете ъгъла между диагонала ВД и страната АВ

[Gringo]

Тези част от тестовите задачи ли са? Или тези, които за описване?

[Pinetop Smith]

Задачите за описване. И трите за 8 клас са вече давани на състезания преди...

На мен ми е интересно решението на уравнението
(10х+1)(10х+3)(5х-1)(5х+3)=-6,5

[soldier_vl]

Всички задачи, които съм дал са давани миналите години и са последните задачи т.е. тези които трябва да се опишат

[Pinetop Smith]

9-12 клас

От старта S по една писта тръгнали едновременно в една посока колоездач и мотоциклетист. За времето, през което колоездачът направил една обиколка, мотоциклетистът направил три обиколки и пристигнал в онази точка А, в която настигнал колоездача първия път. Колко пъти скоростта на мотоциклетиста е по-голяма от скоростта на колоездача?

Това е задачата за описване от 2001. Аз имам едно малко сборниче, което съм спечелил може би като съм бил трети клас. Та там има три теми за 4, 5, 6 и 7 клас и по две за 2, 3, 8, 9-12. От издателство "Педагог".

[r2d2]

[Pinetop Smith]

Страхотно решение!!!

[r2d2]

Toва е стандартно! Но, трябва да си го виждал!

[Gringo]

Супер си го направил

[Pinetop Smith]

Ето последните 5 задачи от 9-12 клас 2000 година

Ако lg2 = a, lg₂7 = b, то lg 56 е:

а) ab + 3a
b) 3a + b
c) a ³+ ab
d) 3a + \frac{b}{a}

*

За колко часа велосипедист ще измине 54 км, ако първия час измине 15 км, а всеки следващ час изминава по 1 км по-малко от предходния?

а) 3 ч 36 мин
б) 4 ч
в) 4 ч
г) 3 ч 24 мин

*

Колко еднакви члена имат аритметичните прогресии 5, 8, 11, ... и 3, 7, 11, ..., ако всяка от тях се състои от 100 члена?

а) 32
б) 25
в) 11
г) 40

*

Числото 5²ⁿ + 23 е кратно на:

а) 23
б) 24
в) 25
г) 5

*

Функцията f е дефинирана за всички реални числа и

f(x.y) = f(x) + f(y)

за всички х и у. Тогава f(2000) е:

а) 3
б) 2
в) 1
г) 0

И накрая идва уравнението.

[kisoso]

Някакво класиране ала-бала?
едит: интересува ме от НПМГ :Р

[Pinetop Smith]

Има го в сайта им.

[Pepa]

eto rezultatite

http://rio-sofia-grad.com/index_files/news/30112007/KLASIRANE_9_SMT.xls