Пуснато на: Mon Nov 12, 2007 5:22 pm Заглавие: Уж лесна задача
В правилна четириъгълна пирамидаоколният ръб сключвас равнината на основата ъгъл β и има дължина b. Намерете лицето на повърхнината и обема на пирамидата.
Ще съм изключително много благодарен ако някой се нагърби и реши задачата.
В четириъгълната пирамида означаваме основата :ABCD
Обема на пирамидата е B.h/3 , като В е лицето на основата ABCD (която е квадрат)
Първо намираме височината на пирамидата :
Oт триъгълник CHM sin[tex] \beta [/tex] =MH/b MH=b.sin[tex] \beta[/tex] Тай,това е височината.
Остава да намерим лицето на квадрата ABCD :
От триъгълник CHM
tg[tex] \beta[/tex] =MH/CH
tg[tex] \beta[/tex] =b.sin[tex] \beta[/tex] /CH и изразяваме CH
CH=b.sin[tex] \beta[/tex] .cos[tex] \beta [/tex] /sin[tex] \beta[/tex]
CH=b.cos\beta
но AC=2CH следователно AC=2b.cos\beta
От триъгълник ABC (който е правоъгълен) намираме BC с питагорова теорема :
4b.cos\beta =2(AB)2 (в смисал АВ е на квадрат,но нз как се пише )
АВ=\sqrt{}2cos\beta
a лицето на квадрата е това от горния ред на квадрат.
И после само заместваш получените неща в формулата B.h/3 и готово
оффф дано нещо си разбрал!
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум