МГУ

[zhivo_zad]

Това е задача давана на кандидат студенски изпит в Московския университет през 1999.

[Реклама]

[Fed]

[tex]\begin{array}{l} DM:\,\, - 3\cos \alpha - 1 \ge 0\, = > \,\cos \alpha \le \frac{1}{3}; \\ - \sqrt { - 3\cos \alpha - 1} \in \left[ {-1,1 } \right]; \\ \\ tg\alpha = \sqrt 3 = > \cos \alpha = \pm \frac{1}{2} = > \cos \alpha = - \frac{1}{2} \\ \arccos \left( { - \sqrt { - 3\cos\alpha - 1} } \right) = \arccos \left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \frac{{3\pi }}{4} \\ \frac{{3\pi }}{4} = \frac{{18\pi }}{{24}} < \frac{{19\pi }}{{24}} \\ \end{array}\] [/tex]