На пръв поглед лесно,но.......

[nasco_ss]

зад.1 Дадени са две пресичащи се равнини.Докажете,че ако една права лежи в едната равнина и е успоредна на другата равнина,то тя е успоредна на пресечницата им.

зад.2 Докажете, че съединителната отсечка на центровете на две съседни стени на куба е успоредна на две от стените на куба.

[Реклама]

[M_Velinova]

зад.1 Дадени са две пресичащи се равнини.Докажете,че ако една права лежи в едната равнина и е успоредна на другата равнина,то тя е успоредна на пресечницата им.

Нека α и β са равнините, а- пресечницата и b- правата лежаща в β, успоредна на α.
Допускаме, че b не е успоредна на а. Тогава а и b се пресичат, защото лежат в една равнина. От това пък следва, че b има обща точка с α, защото а лежи в α. Но това противоречи на условието b е успоредна на α, откъдето следва, че а и b са успоредни.

За да се решават успешно стереометрични задачи са важни две неща: да се знаят добре аксиомите и теоремите от геометрия в равнината и пространството.

За втората опитай сам(сама). Определи в коя равнина лежи тази отсечка и като използваш свойствата на равнинни фигури, на коя права е успоредна.