Програма намираща сумата на факториелите на цифрите на число

[rytimid]

Та задачата изисква програма която да намери висчки числа, равни на сумата на факториелите на своите цифри. Има и упътване, че би било добре да се намери горна граница до която да се търсят такива числа, и за пример се дава 9*9!=3265920, което очевидно е по-малко от произволно 9 цифрено число.
След кратък размисъл върху упътването, достигнах до извода, че числата са само 1!=1 и 2!=2, което пък ме доведе на мисълта, че нещо не съм видял нещата като трябва и така се стигна да питам тук.

[Реклама]

[v1rusman]

Задачата от олимпиадата по информатика за 10 клас ли е ?Или е от "Димо Малешков" ?
Един приятел ми я беше казал преди година,като от казаното си спомням само,че 1! и 2! отговарят на условието(не знам дали наистина е така,защото беше отдавна).

[Irrefutable]

1 2 145 40585

Ограничението е грубо до 3628800, защото при над 10 цифрено число сумата от факториела на цифрите винаги ще е по-малак от числото.

[rytimid]

Irrefutable и аз се сетих за това решение. Пробема ми е в това, че не схващам как се ограничава интервала от числа. Бих се радвал ако ми го обясниш с няколко приемра.
v1rusman задачата е от книгата на Преслав Наков и Панайот Добриков Програмиране=++Алгоритми

[Irrefutable]

9 е най-голямата цифра , и нейния факториел е 362880.
когато имаш едноцифрено число , числото може да е максимум 9 , а фактуриела му 362880 . Тоест сумата от фактуриела на цифрите му (едната му цифра) може да е по-голяма от самото число.
когато когато имаш 2 цифри , числото ти е максимум 99 , а сумата на фактуриелите е максимум 2 * 362880.
За три цифри е 999 и 3*362880 , за 4 е 9999 и 4*362880.
За 7 цифри става 9999999 и 7*362880 , което е 9999999 и 2540160, Все още обаче 2540160 > 1111111 , на следващата стъпка , когато станат 8 цифрите фактуриела става максимум 2903040 , а числото е най-малко 11111111, което значи че най-малкото число с 8 цифри е по-малко от най-голямата сума от факториелите на цифрите му.
При това числото определено нараства по-бързо от сумата от фактуриелите на цифрите му. Следователно с повече от 7 цифри няма защо да се занимаваш

Принципно аз го закраглих на 10, защото ме мързеше да мисля изобщо. Човек си дава сметка кое е по-продуктивно за да намери някакви константи които ще се търсят само веднъж. Да напише кода за 1 минута който се изпълнява за 0.5 секунди или да мисли по задачата 2 минути и да напише за още 1 код който се изпълнява 0.1 секунди

[rytimid]

мда, вече се ориентирах благодаря за обясниението