Може ли решенията на тези две системи

[virusa]

ако може разписани решенията на системите:

(1) x² - 1 = 6log₄y
(1) y² - y2^x = 2^{2x + 1}


и втората:

x² + 4y³ = 96
log_y^22 = log_xy4

[Реклама]

[r2d2]

Първата зад. у>0
Второто уравнение делим на [tex]2^{2x}[/tex], получаваме [tex]z^2-z-2=0[/tex], като сме положили [tex]z=\frac{y}{2^x}[/tex]. Понеже z>0, единствен корен е z=2, т.е. [tex]y=2^{x+1}[/tex]. Заместваме в първото уравнение на системата:

[tex]x^2 - 1=(x+1)(x-1)=6 \log_4y=3\log_2y=3\log_2{2^{x+1}}=3(x+1)[/tex] с корени х=-1 и х=4. За у получаваме у=1 и у=32.

Научи се дa пишеш на Тех, не е трудно!