помощ

monchebg · Пуснато на: Mon Nov 05, 2007 9:10 pm Заглавие: помощ

имам проблем с 2 задачи с равнобедрени триъгълници

1. Даден е триъгълник ABC, в който ъгъл А е равен на ъгъл В = 40 . Да се докаже, че ако AD е ъглополовяща на ъгъл А (т.Д принадлежи на ВС) , то АД + ДС = АВ

2. Височините на един равнобедрен триъгълник се пресичат върху вписаната му окръжност. Да се докаже, че бедрото на този триъгълник е 3/4 от основата му.

Реклама

M_Velinova · Пуснато на: Tue Nov 06, 2007 12:38 pm Заглавие: 1.

За първата задача:

monchebg · Пуснато на: Tue Nov 06, 2007 3:13 pm Заглавие: :(

да,ама пак не ми излизат сметките
Embarassed

r2d2 · Пуснато на: Tue Nov 06, 2007 8:02 pm Заглавие:

Не знам за какви сметки говориш, просто използвай подобието!

Друго решение можеш да получиш чрез Синусова теорема. Опитай се и постни решение.

r2d2 · Пуснато на: Tue Nov 06, 2007 8:58 pm Заглавие:

Eто ти решение на втората задача. Американците пишат tan и само така го възприема програмата.

Pinetop Smith · Пуснато на: Tue Nov 06, 2007 9:02 pm Заглавие:

Тази задача е от регионален кръг на олимпиадата по математика за 7 клас от 1995 Very Happy

Ето едно старо мое решение, с когато някога много се гордеех и съм си го запазил:

<СAD = (180-100)/4 = 20, <CDA = 180 - 120 = 60. Нека Р от АВ е такава, че АР = АD. Тогава APD - равнобедрен => < ADP = <APD = 80 => < DPB = 100. Оттук DP = BP. AB = AP + BP. Тогава можем да докажем, че CD = DP или CD = BP. Нека R е такава точка от АВ, че <ARD = 100. Тогава <ADR = 60. Разглеждаме ACD и ADR. AD - обща, <CAD = <DAR = 20, <CDA = <ADR = 60 => CAD =~ RAD => RD = CD. Разглеждаме DRP. <DRP = 180-100 = 80. От < DPR = 80 => DR = DP = CD. От DP = PB=> PB = CD. От AB = AP + BP и AD = AP => AB = AD + CD.