Решения на дробно неравенство - помощ

[Cracker4o]

Неравенството е

(xx-7x+6)
------------- < -1
(x-1)(x+1)

Какви решение получавате ? Аз получавам че х принадлежи в интервалите ( - безкрайност ; -1) и ( 1; 2,5) Но отговора не е такъв в учебника...Ако може да кажете и вие

[Реклама]

[zhivo_zad]

Аз получавам (-1;1) и (1;2.5].

[Cracker4o]

МЕрси много може ли само да ми разпишеш какви са ти инетрвалите които имаш на числовата ос ?

[Spider Iovkov]

[tex]\frac{x^2-7x+6}{(x-1)(x+1)}<-1, \frac{x^2-7x+6+x^2-1}{(x-1)(x+1)}<0, \frac{2x^2-7x+5}{(x-1)(x+1)}<0;[/tex]

[tex]2x^2-7x+5, x_{1}=\frac{5}{2}, x_{2}=1;[/tex]

Даденото неравенство е еквивалентно на:

[tex](x-\frac{5}{2})(x+1)(x-1)^2<0, (x-\frac{5}{2})(x+1)<0;[/tex]

Нанасяш [tex]\frac{5}{2}[/tex] и [tex]-1[/tex] на числовата ос, редуваш плюс, минус, плюс и защриховаш минуса.

[tex]x\in(-1; \frac{5}{2})[/tex]

[r2d2]

Като начало:
[tex]x^2-7x+6=(x-1)(x-6)[/tex] и [tex]x \neq 1[/tex]

[Spider Iovkov]

По скоро х≠±1.

[r2d2]

В отговора ти участва х=1. Това исках да кажа, а и че може да съкрти.

[Spider Iovkov]

Може да съкратим числител и знаменател, ако този знаменател не си сменя знака, нали?