Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Infernum Фен на форума
Регистриран на: 23 Mar 2006 Мнения: 740
гласове: 20
|
Пуснато на: Thu Jul 06, 2006 9:13 am Заглавие: задача |
|
|
Постройте графиката на функцията:
x=cos t
y=sin t
0<t<2п |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Leo Начинаещ
Регистриран на: 11 Jul 2006 Мнения: 2
|
Пуснато на: Tue Jul 11, 2006 7:28 pm Заглавие: |
|
|
Изключаме параметъра от параметичото задаване
тогава:
x=cos t
y=sin t
е еквивалентно на:
x^2+y^2=1
или
y=+-sqrt(1-x^2)
Дефиниционното множество е:
x E (-1,1), функцията е четна
разглеждаме клона
y=sqrt(1-x^2)
lim sqrt(1-x^2)=0
x->+-1
y'=-x/sqrt(1-x^2)
y'<0 kogato 0<x<1
y'>0 kogato -1<x<0
y"=-1/(sqrt(1-x^2))^3<0
тогава у е вдлъбната.
y=sqrt(1-x^2) е горната полуокръжност
а y=-sqrt(1-x^2) долната
2)начин
Вижда се, че това е параметричното уравнение на единичната окръжност. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Infernum Фен на форума
Регистриран на: 23 Mar 2006 Мнения: 740
гласове: 20
|
Пуснато на: Sun Jul 16, 2006 6:20 pm Заглавие: |
|
|
Да, вярно, с една подробност.
В условието t<>0 и t<>2п, значи графиката на тази функция е единичната окръжност, но без точката с координати (1,0), т. е. там имаш точка на прекъсване. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|