Регистрирайте сеРегистрирайте се

задача


 
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Infernum
Фен на форума


Регистриран на: 23 Mar 2006
Мнения: 740

Репутация: 86.6Репутация: 86.6
гласове: 20

МнениеПуснато на: Thu Jul 06, 2006 9:13 am    Заглавие: задача

Постройте графиката на функцията:
x=cos t
y=sin t
0<t<2п
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Leo
Начинаещ


Регистриран на: 11 Jul 2006
Мнения: 2

Репутация: 10.1

МнениеПуснато на: Tue Jul 11, 2006 7:28 pm    Заглавие:

Изключаме параметъра от параметичото задаване
тогава:
x=cos t
y=sin t
е еквивалентно на:
x^2+y^2=1
или
y=+-sqrt(1-x^2)
Дефиниционното множество е:
x E (-1,1), функцията е четна
разглеждаме клона
y=sqrt(1-x^2)
lim sqrt(1-x^2)=0
x->+-1
y'=-x/sqrt(1-x^2)
y'<0 kogato 0<x<1
y'>0 kogato -1<x<0
y"=-1/(sqrt(1-x^2))^3<0
тогава у е вдлъбната.
y=sqrt(1-x^2) е горната полуокръжност
а y=-sqrt(1-x^2) долната
2)начин
Вижда се, че това е параметричното уравнение на единичната окръжност.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Infernum
Фен на форума


Регистриран на: 23 Mar 2006
Мнения: 740

Репутация: 86.6Репутация: 86.6
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sun Jul 16, 2006 6:20 pm    Заглавие:

Да, вярно, с една подробност.
В условието t<>0 и t<>2п, значи графиката на тази функция е единичната окръжност, но без точката с координати (1,0), т. е. там имаш точка на прекъсване.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.