RQ: Задачи за прогресии?

[Bully]

Надявам се да ми дадете насоки за следните задачи. От сборника за прогресии само тези ми останаха:

1зад.
Да се определи p така, че корените на уравнението (x²)² + px² + 9 = 0 да образуват аритметична прогресия.

2зад.
Сумата от първите k члена на аритметична прогресия, съставена от различни числа, е половината от сумата на следващите k члена. Да се намери частното от сумата на първите 3k члена и сумата на първите k члена.

3зад.
Колко еднакви члена имат аритметичните прогресии 5, 8, 11, ... и 3, 7, 11, ..., ако всяка от тях се състои от 100 члена?

4зад.
Групите (1), (2, 3, 4), (5, 6, 7, 8, 9), ... са образувани от естествени числа, като всяка завършва с квадрата на номера на групата. Да се намери сумата от членовете в k-тата група.

5зад.
От нечетни числа са образувани групите (1), (3, 5), (7, 9, 11), ..., като n-тата група има n члена. Да се намери сумата от членовете в k-тата група.

[Реклама]

[soldier_vl]

Ето ти насоки за 4та задача, които предполагам ще ти помогнат и за 5та:
1.Членовете във всяка група образуват аритметична прогресия с разлика 1
2.Първия член на к-тата група е: (к-1)²+1, защото последния член на предишната група е (к-1)²
3.Последния член в тази група е к²
Проблема е в боря на членовете в к-тата група
Забелязваме че броят на членовете във всяка група образува аритметична прогресия с разлика 2 => броят на членовете в к-тата група ще бъде [tex]a_{k}[/tex] член на тази прогресия.
Успех