Как се определя към какво клони х ?

[GeorgePurvanov]

Здравейте!Имам няколко простички въпроса около тия граници Значи, ето примерно


x +1 при х < 1
в f(x) = 2 при 1 [tex]\le [/tex] х ; Да се докаже , че ф-ята е непрекъсната в точката х₀ . Как установяваме х към какво клони??Ето това не мога да разбера. Към 0, 1 , безкрайност...

Също така ако може да ми обясните и решението на : "Намерете всички стойности на х, за които ф-ята f(x) е непрекъсната :

f(x) = x² + 2x -3 ?? Щото госпожата просто каза че е непрекъсната , ама що, как... Та моля ви се, добри хора, помогнете ако имате време

[Реклама]

[soldier_vl]

За линеината и квадратната функция не е много трудно, защото могат да се начертаят лесно и се знае, че линеината функция е непрекъсната права, а квадратната функция е непрекъсната парабола. А това е изпълнено когато няма ограничение за х. Ако се вземе каквато и да е линейна или квадратна функция и се каже, че х<>1, то функцията е прекъвната при х=1.
А относно това към какво клони една функция най-лесно можеш да го определиш като си я представиш. Например х²+2х+1 при х->+∞ => f(x)->+∞ при x->-∞ => f(x)->-∞ (като го начертаеш ще видиш). Ако пък вземем вункцията -х²+2х+1 при х->+∞ => f(x)->-∞
За да намериш вече към какво клони някоя по-сложна вункция пример:
f(x)=[tex]\frac{x^2+1}{x+3 }[/tex] при х->1
[tex]lim_{x->1} \frac{x^2+1}{x+3 }[/tex] заместваш с х=1 ако в знаменателя не се получи 0 решаваш и получаваш някакво число в случая 1/2 ако се получава 0 трябва преди това да преобразуваш функцията така, че да избегнеш 0 в знаменателя.