Регистрирайте сеРегистрирайте се

Поредното забавление...


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Fri Nov 02, 2007 7:15 pm    Заглавие: Поредното забавление...

Хайде да се позабавляваме. Wink Интересна задачка от "Математика" за 10 клас на издателство "Народна просвета". Wink

В триъгълник със страни а=27, b=29, c=52 е вписана полуокръжност така, че нейният център лежи на страната с. Да се намерят:
а) частите, на които центърът на полуокръжността дели страната с;
б) радиусът на полуокръжността.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Sat Nov 03, 2007 8:03 am    Заглавие:

Нека центърът на полуокръжността к да е точката О. Тогава, след като к е вписана полуокръжност, то СО е ъглополовяща и от свойството на ъглополовящата имаме:

[tex]\frac{CA}{CB}=\frac{OA}{OB}[/tex], [tex]\frac{CA}{CB}=\frac{29}{27}[/tex], [tex]\frac{OA}{OB}=\frac{29}{27}[/tex].

Тогава ни остава да решим уравнението:

[tex]29x+27x=52, \; 56x=52, \; x=\frac{13}{14}[/tex]. Оттук за двете търсени отсечки намираме:

[tex]OA=29x=\frac{29.13}{14}, \; OA=\frac{377}{14}.[/tex]

[tex]OB=27x=\frac{27.13}{14}, \; OB=\frac{351}{14}.[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.