Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Spider Iovkov VIP
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 1273
гласове: 129
|
Пуснато на: Fri Nov 02, 2007 7:15 pm Заглавие: Поредното забавление... |
|
|
Хайде да се позабавляваме. Интересна задачка от "Математика" за 10 клас на издателство "Народна просвета".
В триъгълник със страни а=27, b=29, c=52 е вписана полуокръжност така, че нейният център лежи на страната с. Да се намерят:
а) частите, на които центърът на полуокръжността дели страната с;
б) радиусът на полуокръжността. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Spider Iovkov VIP
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 1273
гласове: 129
|
Пуснато на: Sat Nov 03, 2007 8:03 am Заглавие: |
|
|
Нека центърът на полуокръжността к да е точката О. Тогава, след като к е вписана полуокръжност, то СО е ъглополовяща и от свойството на ъглополовящата имаме:
[tex]\frac{CA}{CB}=\frac{OA}{OB}[/tex], [tex]\frac{CA}{CB}=\frac{29}{27}[/tex], [tex]\frac{OA}{OB}=\frac{29}{27}[/tex].
Тогава ни остава да решим уравнението:
[tex]29x+27x=52, \; 56x=52, \; x=\frac{13}{14}[/tex]. Оттук за двете търсени отсечки намираме:
[tex]OA=29x=\frac{29.13}{14}, \; OA=\frac{377}{14}.[/tex]
[tex]OB=27x=\frac{27.13}{14}, \; OB=\frac{351}{14}.[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|