Задача с комплексни числа :(

[Rotvailera]

Помогнете за тази задача

-i на 50-та върху (1-i) на 2-ра ?

решавам я и стигам до (cos 50*3п/2 + isin 50*3п/2) за горната част и до
2*(cos 2*7п/4 + isin 2*7п/4)

Трябва да получа -i/2 като не се знае от кое идва минуса!
Моля помагайте !!!

[Реклама]

[Relinquishmentor]

[tex]\frac{i^{50}}{(1-i)^2} = \frac{(i^2)^{25}}{1 - 2i + i^2} = \frac{(-1)^{25}}{1 - 2i - 1} = \frac{-1}{-2i} = \frac{1}{2i}.\frac{i}{i} = \frac{i}{2.i^2} = \frac{i}{2(-1)} = - \frac{i}{2} [/tex]

[Edward]

отговорите ти като се опростят се получава крайния отговор..cos(50.3π/2)=cos(2.37 π +π)=cosπ=-1,sin(50.3π/2)=sin(2.37 π +π)=sinπ=0; sin и cos са периоди4ни функции с 360°
cos 2*7п/4=cos 7 π/2=cos(2π+3 π/2)=cos3π/2=0
sin 2*7п/4=sin 7 π/2=sin(2π+3 π/2)=sin3π/2=-1

Заместваш ги и получаваш!

[Rotvailera]

Благодаря ви много !!!