Проблем с решаване на диференциални уравнения

[BKirov]

Намерете общите решеия на следните ОДУ:

[tex](x^2+3\ln y)ydx=xdy[/tex]

[tex]y=(y')^2+2(y')^3[/tex]

[Реклама]

[Dextercho]

хм не трябва ли да е ...3lnx ? вместо 3lny ? щото ако си объркал x с у става много лесно :)

ето ти решението ако е с lnx

(x²+3lnx)ydx=xdx
x²ydx+3lnxydx=xdy /:xy
[tex]xdx+\frac{3lnx}{x }dx =\frac{dy}{y }[/tex]

[tex]\int_{}^{ } xdx[/tex] +[tex]\int_{}^{ } \frac{3lnx}{x}dx[/tex]- [tex]\int_{}^{ } \frac{dy}{y}[/tex] =0

[tex] \frac{x^2} {2} + ln|y|=0 [/tex]
ахаха не съм сигурен дали е така ... даже и втория интеграл не мога да ги измисля в момента ... :)

[Sten]

Втория интеграл е лесен: вкарваш 1\х в диференциала и получаваш 3∫lnxdlnx= 3ln^2(x) /2....аз пък имам друг въпрос: как ще стане това y'=(x+y)/(x-y) ?
ПП. извинявам се ама нещо не знам явно как да ползвам тея символи(ни бачка нещо )

ПП2. Благодаря,но вече няма нужда,оправих се