Параметрично неравенство

[Arthas]

Ще съм много благодарен ако ми помогнете с :
Намерете стойността на параметъра а , така че неравенството да има поне едно отрицателно решение
3-|x-a|>x^2

Ще се радвам дори и за насока.
Отг. а принадлежи на интервала (- 13/4; 3)

Благодаря предварително.

[Реклама]

[r2d2]

Запиши неравенството като: [tex]3-x^2 > |x-a|[/tex]. Начерай графиката на 3-x^2 и няколко графики на |x-a| (при различни а). Гледай и мисли!

[Arthas]

Моля, обяснете как става графиката на функцията |x-a| и евентуално и после ролята й в самото неравенство.

По принцип бях намислил да разгледам два случая :
при x>a следва а>x²+x-3

и при x<a следва а<-x²+x+3

Така чертая две параболи, но до тук стигам и не мога повече.

[r2d2]

И така както си мислил става. Ето картинка по първия начин. Разбери защо триъгълниците са графики от вида |x-a|. Kakwo става като мениш а?

[Arthas]

Благодаря, сега вече разбрах за какво иде реч и я реших