Регистрирайте сеРегистрирайте се

z=r(cos фи + i sin фи) как да намеря на какво е равно фи


 
   Форум за математика Форуми -> Комплексен анализ
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
daredevil
Начинаещ


Регистриран на: 29 Oct 2007
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Mon Oct 29, 2007 9:41 am    Заглавие: z=r(cos фи + i sin фи) как да намеря на какво е равно фи

имам следата задача
z=1+i
само в формулата не мога да разбера накакво е равно фи и как се получава моля да ми помогнете жлагодаря отсега [tex]\varphi[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Mon Oct 29, 2007 2:29 pm    Заглавие:

http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_number#Conversion_from_the_Cartesian_form_to_the_polar_form
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
soldier_vl
VIP


Регистриран на: 09 Jul 2007
Мнения: 1151
Местожителство: София
Репутация: 99Репутация: 99
гласове: 22

МнениеПуснато на: Mon Oct 29, 2007 7:58 pm    Заглавие:

z=1+i=√2(√2/2+√2/2i)=√2(cos45°+isin45°)
=> arg(z)=∏/4
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nemso
Начинаещ


Регистриран на: 21 Sep 2008
Мнения: 1


МнениеПуснато на: Sun Sep 21, 2008 9:26 pm    Заглавие:

мхм аз неска решавах точно такъв пример сега ще ти го напиша.
z = 1+i
a=1 b=1
r=корен от а квадрат + b квадрат = √2
cos фи =а върху r = 1 върху √2 рационализираш и получаваш ,че cos фи = √2 върху 2
sin фи = b върху r = 1 върху √2 рационализираш и получаваш ,че sin фи = √2 върху 2
като погледнеш в четиризначната таблица ще видиш ,че sin√2 върху 2 = 45° също така cos√2 върху 2 = 45° и от тук ... понеже числото пи = 180° следва ,че фи = пи върху 4
и накрая получаваш
z=r(cos пи/върху/4 + isin пи/върху/4)
това ти е решението на задачата.
общо взето намираш sin i cos на колко градуса са равни (мисля ,че винаги савпадат) и намираш фи като разделиш 180 на получените градуси.. както в случая 180 : 45 = 4 следва фи = пи/върху/4 Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
gdimkov
Напреднал


Регистриран на: 21 Jun 2008
Мнения: 413
Местожителство: София
Репутация: 29.1Репутация: 29.1Репутация: 29.1
гласове: 17

МнениеПуснато на: Mon Sep 22, 2008 12:05 pm    Заглавие:

Комплексните числа могат да се записват по два начина:
в алгебричен вид - [tex]z=x+iy[/tex], където двете реални величини
[tex]Rez=x,\,Imz=y[/tex]
наричаме реална и имагинерна част на z;

в тригонометричен вид - [tex]z=re^{i\varphi }=r(cos\varphi +isin\varphi )[/tex]. Тези две реални величини наричаме модул (r) и аргумент ([tex]\varphi [/tex]) на z. Използват се означенията |z| и argz.

Ето връзките между четирите (две по две) съставящи на едно комплексно число:
[tex]x=rcos\varphi [/tex]
[tex]y=rsin\varphi [/tex].

[tex]r=\sqrt{x^2+y^2} [/tex]
[tex]\varphi =actg\frac {y}{x}[/tex]

За пример: частният случай [tex]z=1+i,\,Rez=1,\,Imz=1[/tex].
[tex]|z|=\sqrt{2} ,\,argz=arctg\frac {1}{1}=arctg1=\frac {\pi }{4}[/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Комплексен анализ Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.