Регистрирайте се
z=r(cos фи + i sin фи) как да намеря на какво е равно фи
|
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
daredevil Начинаещ
Регистриран на: 29 Oct 2007 Мнения: 2
|
Пуснато на: Mon Oct 29, 2007 9:41 am Заглавие: z=r(cos фи + i sin фи) как да намеря на какво е равно фи |
|
|
имам следата задача
z=1+i
само в формулата не мога да разбера накакво е равно фи и как се получава моля да ми помогнете жлагодаря отсега [tex]\varphi[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
r2d2 VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 1936 Местожителство: in the galaxy (Far Far Away) гласове: 179
|
|
Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София гласове: 22
|
Пуснато на: Mon Oct 29, 2007 7:58 pm Заглавие: |
|
|
z=1+i=√2(√2/2+√2/2i)=√2(cos45°+isin45°)
=> arg(z)=∏/4 |
|
Върнете се в началото |
|
|
nemso Начинаещ
Регистриран на: 21 Sep 2008 Мнения: 1
|
Пуснато на: Sun Sep 21, 2008 9:26 pm Заглавие: |
|
|
мхм аз неска решавах точно такъв пример сега ще ти го напиша.
z = 1+i
a=1 b=1
r=корен от а квадрат + b квадрат = √2
cos фи =а върху r = 1 върху √2 рационализираш и получаваш ,че cos фи = √2 върху 2
sin фи = b върху r = 1 върху √2 рационализираш и получаваш ,че sin фи = √2 върху 2
като погледнеш в четиризначната таблица ще видиш ,че sin√2 върху 2 = 45° също така cos√2 върху 2 = 45° и от тук ... понеже числото пи = 180° следва ,че фи = пи върху 4
и накрая получаваш
z=r(cos пи/върху/4 + isin пи/върху/4)
това ти е решението на задачата.
общо взето намираш sin i cos на колко градуса са равни (мисля ,че винаги савпадат) и намираш фи като разделиш 180 на получените градуси.. както в случая 180 : 45 = 4 следва фи = пи/върху/4 |
|
Върнете се в началото |
|
|
gdimkov Напреднал
Регистриран на: 21 Jun 2008 Мнения: 413 Местожителство: София гласове: 17
|
Пуснато на: Mon Sep 22, 2008 12:05 pm Заглавие: |
|
|
Комплексните числа могат да се записват по два начина:
в алгебричен вид - [tex]z=x+iy[/tex], където двете реални величини
[tex]Rez=x,\,Imz=y[/tex]
наричаме реална и имагинерна част на z;
в тригонометричен вид - [tex]z=re^{i\varphi }=r(cos\varphi +isin\varphi )[/tex]. Тези две реални величини наричаме модул (r) и аргумент ([tex]\varphi [/tex]) на z. Използват се означенията |z| и argz.
Ето връзките между четирите (две по две) съставящи на едно комплексно число:
[tex]x=rcos\varphi [/tex]
[tex]y=rsin\varphi [/tex].
[tex]r=\sqrt{x^2+y^2} [/tex]
[tex]\varphi =actg\frac {y}{x}[/tex]
За пример: частният случай [tex]z=1+i,\,Rez=1,\,Imz=1[/tex].
[tex]|z|=\sqrt{2} ,\,argz=arctg\frac {1}{1}=arctg1=\frac {\pi }{4}[/tex]. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|