тоя триъгълник ми взе здравето!!!

[dancevi]

значи задачата е следната:
даден е [tex]\Delta[/tex] с [tex]\angle C=90^\circ[/tex],
хипотенуза АВ=26см и r=4см
да се намери лицето на [tex]\Delta[/tex]

цял час кви ли не глупости праа, но не я получих.сигурно е лесно но при мен не излиза.мерси предварително, на този, който я реши
НЕ ПУСКАЙ ЕДНА И СЪЩА ТЕМА ДВА ПЪТИ! ПОЛЗВАЙ ТЕХ ТАГОВЕ! Меthuselah

[Реклама]

[ins-]

Задачата е лесна:
От т. Питагор: [tex]a^{2}+b^{2}=c^{2}[/tex] и
От ABC - правоъгълен: [tex]r=\frac{a+b-c}{2}[/tex]
Замести
[tex]c=26[/tex]
[tex]r=4[/tex]
И можеш да намериш катетите.

[Kerry]

r(a+b+c)=2S
r(a+b)=2S-rc
Повдигаме на втора степен
r²(a²+b²+2ab)=4S²-4Src+r²c²
Вземаме предвид, че
a²+b²=c² и ab=2S
r²c²+4r²S=4S²-4Src+r²c²
Съкращаваме и получаваме
r²=S-rc
S=r(r+c)=120

[dancevi]

много благодаря

[dancevi]

странното е, че тази задача, я видях на примерен изпит за кандидатстване след 7 клас............. , a 7 кл, на дали ползват S=pr.....

[Pinetop Smith]

Зависи отпреди колко години е темата. Мога да ти дам задача от състезание за 5-ти клас, което използва централни ъгли, или от 6-ти клас с функции... (поне в решението)

От друга страна, в тест(!!!) от книгата на Паскалеви съм виждал да се намери лицето на триъгълник по даден периметър и разстоянието между пресечната на ъглополовящите и някоя страна.

[Kerry]

(a-r)+(b-r)=c
a+b=c+2r
(a+b)²=(c+2r)²
a²+b²+2ab=c²+4r²+4rc
c²+4S=c²+4r²+4rc
S=r²+rc=120

Оставям на седмокласника да докаже, че онова там е квадрат.

[Kerry]

Намерете лицето на триъгълника