RQ: Системно уравнение?

[Bully]

Бъхтя се повече от час, какви по-сложни реших това не мога да зацепя и това си е

|(x²)²-(y²)²=15
|x³y-xy³=6

Значи аз разсъждавам така:
След редица преобразувания получавам следното:
|[(x+y)²-2xy)²(x+y)(x-y)=20
|xy(x+y)(x-y)=6

После полагам x+y=U & xy=V

И да попитам, мога ли да се освободя от "x-y" или нямам право, но пък като го оставя и го заместя с друга буква пак получавам глупости.
Изобщо доста се омотах.
Надявам се някой да ми помогне, защото ми изглежда доста лесна, обаче се замотавам някъде доста здраво.

[Реклама]

[soldier_vl]

Системата е еквивалентна на следната:
|(x²+y²)(x+y)(x-y)=15
|xy(x+y)(x-y)=6
Делим ги почленно и получаваме: 6x²-15xy+6y²=0 , което е хомогенно уравнение. Делим на у²>0 (при у=0 => х=0, но това не е решение на системата)
След деленето на у² полагаме х/у=t
Получава се: 6t²-15t+6=0
корени са 1/2 и 2 => у=2х и х=2у
На там мисля че сам можеш да се справиш след като заместиш в едно от двете уравнения.

[Grands]

soldier_vl, само трябва да кажеш, че [tex]x\ne y[/tex], и след това да разгледаш случай x=y.

[soldier_vl]

[Grands]

[soldier_vl]

А да тук си много прав ма явно в 2 през ноща този момент ми е избягл от главата

[M_Velinova]

Заглавието на темата, моля да ме извините, е доста смущаващо: "Системни уравнения"

А после, решаваме система от две уравнения с две неизвестни

[Bully]

[Bully]

Сега ме затрудни:

|√[(x-y)/(x²)²] - 1/x =4/[9√(x-y)]
|(x+y)/(x-y) - (x-y)/(x+y)=4.8

[M_Velinova]

Системно уравнение ?
Просто няма такова понятие.
Дай определение и го използвай.
Но уравнение е в единствено число! Т.Е. едно от уравненията...