Регистрирайте сеРегистрирайте се

Рицарите на Крал Артур


 
   Форум за математика Форуми -> Теория на вероятностите, Математическа статистика
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
stanimir
Начинаещ


Регистриран на: 23 Oct 2007
Мнения: 1


МнениеПуснато на: Tue Oct 23, 2007 11:47 pm    Заглавие: Рицарите на Крал Артур

Рицарите на Крал Артур - 12 на брой, се събират около кръглата маса, като известно че всеки от тях враждува точно с двамата си саседи, По колко начина могат да се изберът измежду тях 5 човека, които не враждуват помежду си?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Irrefutable
Напреднал


Регистриран на: 15 Jul 2007
Мнения: 298
Местожителство: София
Репутация: 28.8Репутация: 28.8Репутация: 28.8
гласове: 5

МнениеПуснато на: Wed Oct 24, 2007 8:15 am    Заглавие:

Ако са общо 12 , и броим от първия, то той не враждува с 5. Общо като броим през един човек стават 6. От 6 човека можем да изберем 5 по 5 начина. После от втория , останалите 6 , също 5. И общо начините са 10.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
xyz
Напреднал


Регистриран на: 20 May 2007
Мнения: 319

Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2
гласове: 12

МнениеПуснато на: Thu Oct 25, 2007 3:43 pm    Заглавие:

Аз пък ги изкарах по 36 начина. Да съставим последователността от избора. Тя ще изглежда така (1 - избран x-не избран):
1x1x1x1x1
Всъщност това са точно 9 човека, т.е. трябва да добавим 3 неизбрани, т.е. 3 хикса. Хиксовете можем да ги поставяме в началото в края или между другите хиксове.
I случай. Поставяме всичките 3 хикса в различни "кутии".
Имаме отначало 6 кутии, след 1 поставяне остават 5 а след това 4. Така имаме 6*5*4 начина. На практика, обаче, в първа или в последна кутия задължително трябва да има хикс! Следователно имаме лоши вариант, а те са в случай че всичко е разпределено в средните кутии. Тази бройка трябва да я извадим, а тъй като средните кутии са 4, то тя се изчислява по подобен начин: 4*3*2. Нас ни интересува не поставянето, а крайното разположение. Така налага се да разделим на 3!=6 (ще го обясня по-подробно, ако не е ясно).
Тук:(6*5*4-4*3*2)/3!=16

II случай. Два хикса са в 1 "кутия", а третия в друга.
Първата двойна кутия можем да я изберем по 6 начина, а другата по 5. Разбира се, пак не можем да слагаме само в средните кутии. Затова имаме:
Тук:6*5-4*3=18


III случай. Всичките 3 хикса са в 1 "кутия".
Ясно е, че възможните кутии са или първа или последна.
Тук:2

Сумарно получавам: 36 начина.

Цитат:
То той не враждува с 5.

Аз пък разбрах условието, че той не враждува с 12-2(съседите)-1(него самия)=9.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Irrefutable
Напреднал


Регистриран на: 15 Jul 2007
Мнения: 298
Местожителство: София
Репутация: 28.8Репутация: 28.8Репутация: 28.8
гласове: 5

МнениеПуснато на: Fri Oct 26, 2007 10:03 am    Заглавие:

Да, прав си , сега като прочетох условието втори път и осъзнах че имам грешка Wink
Цитат:
всеки от тях враждува точно с двамата си саседи

И възможните избори са:
Цитат:
000101010101
001001010101
001010010101
001010100101
001010101001
001010101010
010001010101
010010010101
010010100101
010010101001
010010101010
010100010101
010100100101
010100101001
010100101010
010101000101
010101001001
010101001010
010101010001
010101010010
010101010100
100010101010
100100101010
100101001010
100101010010
100101010100
101000101010
101001001010
101001010010
101001010100
101010001010
101010010010
101010010100
101010100010
101010100100
101010101000
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Теория на вероятностите, Математическа статистика Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.