Две задачки от геометрични фигури на тела

[vIksiTyYy]

В [tex]\Delta[/tex]АВС от чертежа страната АВ=2.АС=18см.Периметърът на [tex]\Delta[/tex]AOC e?
Ето и чертежа
Oтг:27см
----
Намерете обема на цилиндъра от чертежа, ако радиусът на кълбото, пуснато в него и допиращо се до основите му и околната му повърхнина, е 3дм?
Чертеж:
Отг:54п куб.дм

Благодаря ви много предварително!!!

[Реклама]

[Grands]

1 задача:
Триъгълникът е правоъгълен, защото АВ е диаметър в окръжността. Точка О е средата на АВ, следователно
[tex]AO=\frac{1}{2}.AB=\frac{1}{2}.18=9cm[/tex]
По условие:
[tex]AC=\frac{1}{2}.AB=\frac{1}{2}.18=9cm[/tex]
СО е медиана в правоъгълен триъгълник, следователно е равна на половината от хипотенузата:
[tex]CO=\frac{1}{2}.AB=\frac{1}{2}.18=9cm[/tex]

[tex]P_{\Delta ABC}=AO+AC+CO=9+9+9=27cm[/tex]

2 задача:
Щом сферата е вписана в цилиндъра, следователно цилиндъра има основи, чиито радиус е равен на радиуса на сферата и има височина, равна на диаметъра на сферата:
r=3dm
H=2.3=6dm
V=B.H, където B е лицето на основата:
[tex]B=\pi.r^2[/tex] - лице на основата, която е кръг
[tex]V=\pi.r^2.H[/tex]
[tex]V=\pi.3^2.6[/tex]
[tex]V=\pi.9.6[/tex]
[tex]V=54.\pi[/tex]

[g_kulekov]