задача от дял механика

[sWeet_DReams]

Тяло пада свободно безначална скоростот височина H и послените h=60m изминава за време t1=2s.
a)Kолко секунди пада тялото?
б)Колко метра е височината H?
Ако няко се сеща за решение да пише

[Реклама]

[Grands]

а) Движението е равноускорително с ускорение [tex]g=10m/s^2[/tex] (предполагам, че е толкова).
Записваме уравнението за последните 60m
[tex]h=v_0.t+\frac{1}{2}.g.t^2[/tex]
[tex]v_0.t=\frac{1}{2}.g.t^2-h[/tex]
[tex]v_0=\frac{h-\frac{1}{2}.g.t^2}{t}[/tex]
[tex]v_0=\frac{60-\frac{1}{2}.10.2^2}{2}[/tex]
[tex]v_0=\frac{60-5.4}{2}[/tex]
[tex]v_0=\frac{60-20}{2}[/tex]
[tex]v_0=\frac{40}{2}[/tex]
[tex]v_0=20m/s[/tex]
Следователно в началото на последните 60m тялото се е движило със скорост 20m/s
Сега записваме уравнението за скоростта, за да разберам за колко секунди тялото е достигнало тази скорост ([tex]t_1[/tex] е това време):
[tex]v_0=g.t_1[/tex]
[tex]t_1=\frac{v_0}{g}[/tex]
[tex]t_1=\frac{20}{10}[/tex]
[tex]t_1=2s[/tex]
Тялото пада общо
[tex]t+t_1=2+2=4s[/tex]

б)
[tex]H=\frac{1}{2}.g.t^2[/tex]
[tex]H=\frac{1}{2}.10.4^2[/tex]
[tex]H=5.16[/tex]
[tex]H=80m[/tex]

[zhivo_zad]

[sWeet_DReams]

Благодаря много за изчерпателните решения

[dulce]

Тяло пада свободно без начална скорост и през последната секунда от полета си изминава 3/4 от целия път Колко секунди пада тялото?

[dulce]

Тяло е хвърлено вертикално нагоре с Vo=28m/s Едновременно от максималната височина която това тяло може да достигне, е хвърлено вертикално надолу второ тяло със същата начална скорост. След колко секунди двете тела ще се срещнат?

[dulce]

Тяло пада свободно без начална скорост и през последната секунда от полета си изминава 3/4 от целия път Колко секунди пада тялото?

Моля, ако някой знае как се решават нека пише

[rytimid]

нека целият път и цялото време да са съответно [tex] h ; t [/tex]

нека първата част от пътя, която не ни е известна е

[tex] y_{1}=\frac{1}{4}h [/tex]

и да го изминава за време

[tex] t_{1} [/tex]

нека втората част от пътя да е

[tex] y_{2}=\frac{3}{4}h [/tex]

и да го изминава за

[tex] t_{2}=1s [/tex]

първата част от пътя можем да изрязим по следният начин
тялото тръгва без начална скорост => [tex] V_{0}=0 [/tex]
тялото лети неизвенстно време [tex] t_{1} [/tex]
=>
[tex] V_{0}t_{1} + \frac{g(t_{1})^{2}}{2} = \frac{1h}{4} [/tex]

[tex] \frac{g(t_{1})^{2}}{2}=\frac{1h}{4} (1) [/tex]

разглеждаме втората част от пътя
тялото вече има начална скорост равна на [tex] V=gt_{1} [/tex]
и пътува време [tex] t_{2}=1s [/tex]
=>
[tex] Vt_{2}+\frac{g(t_{2})^{2}}{2}=\frac{3h}{4} [/tex]

[tex] gt_{1}+\frac{g}{2}=\frac{3h}{4} (2) [/tex]

и вече от (1) и (2) имаме уравнения с 2 неизвестни, изразяваме h от едното място и намираме [tex] t_{1} [/tex] след което t=t₁ + t₂

[martosss]

май се получава [tex]t_1=1s,\: t=2s[/tex]