СУ 1997

[Диди]

Нека f(x)=x²-2ax+8.
a) При кои а всяко х е решение на f(x)>=0?
б) При кои а f(x)=0 има два реални корена х₁ и х₂ такива, че |x₁-x₂|<=1?
в) При кои а всяко цяло число е решение на f(x)>=0?

С а) и б) се справих, но не знам как се решава в). Може ли малко помощ?

[Реклама]

[Диди]

Реших я В предните подточки авторите на задачата са дали и жокер.

Може ли малко помощ за задача пак от СУ, но от 1998г.?

Дадено е неравенството [tex]\frac{x+a-2}{x-1}<x+a[/tex], където а е реален параметър. Да се намерят стойностите на а, за които:
а) решенията на неравенството са само положителни числа;
б) множеството от решения на неравенството съдържа точно две цели отрицателни числа.

[Диди]