SOS - не мога да схвана тия системи с прогресии

[nuray.hakkieva]

може ли някои да ми помигне

за геомEтрична прогресия е дадено:
І А4-А2=48
І А5-А3=144 // ПРЕДСТАВЕТЕ СИ ЧЕ Е СИСТЕМА

ТЪРСИМ А1 =? И Q=?




И ОЩЕ ЕДНА ЗАДАЧА ПАК СИСТЕМА ИМА

За алгебрична прогресия е дадено

І А1+А8=25
І А3+А4=19
ДА СЕ НАМЕРИ q=? i S6=?


благодаря
предварително
и на конче съм съгласна

[Реклама]

[Spider Iovkov]

Аритметична прогресия: а_n=a₁+(n–1)d.
Геометрична прогресия: a_n=a₁q^n–1.

[nuray.hakkieva]

ДА ЗНАМ НО БАВТЯ И СУЧА И НЕЩО МНОГО ЯКО СЕ УПЛИТАМ

[Spider Iovkov]

Ей сега ще пусна решението на първата задача. Ако има грешки в сметките, кажи, защото я реших набързо.

[Spider Iovkov]

І. a₄–a₂=48;
ІІ. a₅–a₃=144;

Според формулите по-горе достигаш до:

І. a₁q³–a₁q=48
ІІ. a₁q⁴–a₁q²=144,

a₁q(q²–1)=48
a₁q(q³–q)=144;

Разделяме почленно двете уравнения и така получаваме простото равенство 1/q=1/3 и оттук q=3. От първото уравнение намираш, че a₁=2.

[Edward]

Да, така е Емо, на другата аз получих d=3,a₁=2.Предполагам,че ти ще пуснеш решението, затова не си правя труда.

[Spider Iovkov]

Ами то логиката е същата.

[nuray.hakkieva]

[Spider Iovkov]

Още ли не можеш да схванеш логиката? Сега ще ти пусна решението.

[Spider Iovkov]

І. a₁+a₈=25
ІІ. a₃+a₄=19,

a₁+a₁q⁷=25
a₁q²+a₁q³=19,

a₁(1+q⁷)=25
a₁(q²+q³)=19.

Разделяш почленно двете уравнения и достигаш до (1+q⁷)/(q²+q³)=25/19. Оттук чрез решаване на съответното уравнение ще намериш стойността на q. Единственото, което трябва да запомниш, е да различаваш d и q, защото d е разликата на аритметичната прогресия, а q се отнася за геометричната...

[nuray.hakkieva]

о не схванах го

исках да благодаря

и ме е беше срам че не се сетих

благодаря много

[Spider Iovkov]

[nuray.hakkieva]

а₁+а₈=25
а₃+а₄=19


а_n=а₁(n-1)*d

=>

2*а₁-7d=25 (X)
2*а₁+5d=19 (Y)

-x+y

d=-1/2

a₁=43/4


BQRNO LI E?

[nuray.hakkieva]

а_n=а₁+(n-1)*d

gora sam zabravila "+" da zapi6a

[Spider Iovkov]

Личи си, че си разбрала, но този пример, който си започнала да решаваш, се отнася за геометричната прогресия, понеже търсиш q. С q винаги свързваш тази прогресия, докато при d прогресията е аритметична. В случая, който си описала, явно си се опитала да решиш задача за аритметичната. Поздравления! Явно имаш желание да разбереш материала. Както споменах, единсвеното в този раздел, което никога не трябва да забравяш, е разликата... q и d.

[Spider Iovkov]

Решение на задачата, когато се търси разликата d:

І. a₁+a₈=25
ІІ. a₃+a₄=19,

a₁+a₁+(8–1)d=25
a₁+(3–1)d+a₁+(4–1)d=19,

2a₁+7d=25
2a₁+5d=19.

Изваждаме почленно и достигаме до 2d=6 и оттук d=3. Нататък е ясно и съм сигурен, че и сама ще се справиш. Получавам различна от твоята стойност, защото ти някъде си написала "–", а то е било "+". Не се тревожи. Напредваш. Пак те поздравявам.

[KAK]

Извинете за глупавия въпрос, но след цял ден решаване на задачи забих...Ще може ли да дорешите уравненията на двете системи (за геометричната прогресия говоря)?