задачка

[evldvlkll]

Намерете най - малкото естествено чило n, за което 2n е точен квадрат, 3n е точна трета степен и 5n е точна пета степен на естествено число.

[Реклама]

[xyz]

Очевидно [tex]n=2^{15} .3^{20} .5^{24}[/tex].

[vladob]

Избришано поради грешка !

[evldvlkll]

Мерси за отговора xyz, ама ще съм благодарна, ако някой ми обясни как става това.

[xyz]

Определяш степените за 2, 3, 5 които участват в разлагането на числото. Например при 3 степента трябва да е четна (иначе 2n няма да е квадрат) и да се дели на 5 (иначе 5n няма да е пета степен). Дотук степента се дели на 10. Освен това събрана с 1 трябва да се дели на 3 (иначе 3n няма да е куб) - коя е най-малката такава степен пробваш директно дали става 10, 20, 30. Аналогично и за другите числа (2 и 5).

[evldvlkll]

Мерси, ся вече го схванах