Една задачка с трапец

[ddj]

Тъй като не знаех в кой раздел да пусна темата, реших да е тук


Да се намерят страните AD, BC и CD и диагоналът AC, ако четириъгълникът ABCD е вписан в оръжност с диаметър страната AB=25, BD=24 и лицето на BCD=108

Благодаря ви предварително!

[Реклама]

[Spider Iovkov]

Понеже отсечката АВ е диаметър, то триъгълникът АDВ е правоъгълен и по Питагоровата теорема определяш, че страната АD=7 см.

[g_kulekov]

ABCD трапец ли е (виж заглавието си)? Направи си “картинка” и помисли. Виж и Емо какво ти е писал. Щом трапецът е вписан в окръжност, дали не е равнобедрен? Бедрата и диагоналите не са ли съответно равни?. Дали не можеш да определиш височината на трапеца, като използваш правоъгълния триъгъник на Емо, чието лице може да се изрази по два начина. Височината на BCD от B не е ли равна на височината на трапеца? А от лицето на BCD и тази височина дали няма да можеш да определиш основата му? Опитай.

[Spider Iovkov]

Защо все си мисля, че фигурата в условието си е произволен четириъгълник...? Ако е трапец, защо ще се иска да се намери дължината на АС при положение, че двата диагонала са равни? Но сега, като си гледам чертежа, излиза, че е невъзможно да е трапец, защото височината СН в триъгълника ВСD е 9 (намира се от това, че ВD=24 и лицето му е 108), а ако е равнобедрен трапец тази фигура, то и ВС=7. Това очевидно не е реално твърдение, защото не може катетът на правоъгълен триъгълник да е по-голям от хипотенузата! (става въпрос за триъгълника ВНС)

[g_kulekov]

Емо, моля за извинение. В поста бях допуснал техническа грешка, която по-късно забелязах и коригирах - не височината от C (в BCD), а височината от B