задачка

[Night_Flower]

Външно на страните на триъгълник АВС са построени квадратите АВМР и ВСДК. Докажете, че продалжението на медианата ВЕ в триъгълник АВС е височина в триъгълник ВМК.

[Реклама]

[Edward]

<FBS=180°като изправен ъгъл. Следователно,<EBA+<ABM+<MBS=180°, т.е <MBS=90-[tex]\delta [/tex].Разглеждаме ▲MSB:<MBS=90-[tex]\delta [/tex],<BMS=[tex]\delta [/tex].Следователно <BSM=90° т.е EB е перпендикулярna на MK.

Искам да се извиня за лошото качество и начина на поднасяне на решението.

[xyz]

Навсякъде по-надолу пиша само вектори, т.е. считайте че има стрелкички отгоре. BE=1/2(BA+BC)
Завъртаме на 90 градуса и получаваме:
ро(1/2(BA+BC))=1/2(ро(BA)+ро(BC))=1/2(BМ+КB))=1/2KM
Тава завъртайки вектор BE на 90 градуса то той става половината от вектор KM, т.е. разглеждано като отсечки ще са успоредни. Следователно преди завъртането на 90 градуса BE ще е перпендикулярен на KM.

[Grands]

Какво означава ро?

[Night_Flower]

мерси много и за двете много хубави ришения

[xyz]

[Grands]

Благодаря.