Модул?

[someone]

Зад.1) Да се освободи от знака за модул в израза:
A = - |4x - 1|
A = |3x + 2|
A = | - 5x - 3|
A = | - 4x + 1|

Зад.2)
А = |3 - x| + |2x - 1|
A = - |5 + x| + | 3 - 2x|
A = |x| + |x - 2| + |x - 5|

[Реклама]

[killerbeast]

Ами ако не е дадена конкретна стойност на [tex]x[/tex],то тогава трябва да разгледаш два случая.По определение се знае,че [tex]|x|\ge 0[/tex],но в сила са и следните означения:
[tex]|x|=x[/tex],ако [tex]x>0[/tex]
[tex]|x|=0[/tex],ако [tex]x=0[/tex]
[tex]|x|=-x[/tex],ако [tex]x<0[/tex]


ще дам премер за 1 а).
[tex]-|4x-1|[/tex]

[tex]1.4x-1<0: x<0,25=>A=-4x+1.[/tex]
[tex]2.4x-1=0: x=0,25=>A=0[/tex]
[tex]3.4x-1>0: x>0,25=>A=4x- 1 [/tex]

По втората ще помисля.

[killerbeast]

Ето и решението на втора задача:Значи тук трябва и могат да се разгледат няколко случая.Тези изрази много наподобяват уравнения от типа |x|+|y|=z.

1.Ако 3-x>0;2x-1>0: x<3;x>1/2,то става:3-x+2x-1
2.Ако 3- x<0;2х-1>0 при x>3: x-3-1+2x
3.Ако 3- х>0; 2x-1<0 при x<3:3-x+1-2x

[g_kulekov]

Най-общо подходът е такъв (става въпрос за една задача от този тип):
Ако в израза има n модула, означи върху числовата ос всички точки (в твоите случаи всички стойности на x), в които някой от модулите се нулира, т.е. това х, за което изразът в първия модул е нула, после тази стойност на х, за която изразът във втория модул е нула и т.н. Получаваш n на брой точки. Последователно отляво надясно -∞, намерените точки и +∞ образуват (n+1) интервала. Това са и отделните случаи, които трябва да рагледаш - когато x е във всеки от тези интервали.