Символи на Ландау

[LDV]

Здравейте на всички!
Интересува ме дали може да ми дадете малко повече информация за символите на Ландау. С какво се бележат, какво означаваме с тях или общо взето всичко свързано с тях.
Благодаря предварително!

[Реклама]

[xyz]

Това са означенията O(.) и o(.) - казват се о-голямо и о-малко. Те са удобно средство за записване на свойства на функция. По дефиниция, можем да запишем:
f(x)=o(g(x)), ако [tex]lim_{x \to \infty} f(x)/g(x) = 0[/tex]
и съответно можем да запишем:
f(x)=O(g(x)), ако [tex]f(x)/g(x) < const[/tex] за [tex] x>x_0 [/tex]
Тези означения се използват активно в аналитичната теория на числата. Сами по себе си не притежават някакви особено свойства.

Ето и малко примери:
[tex]x=o(x^2)[/tex], [tex]ln\,x=o(x^{0.001})[/tex], [tex]x^2+x=O(x^2)[/tex].