Модулни уравнения

[ufff]

Здравейте !! Знам ,че въпросът ми вероятно е елементарен,но как се решава това уравнение.... |2/x+1|-3/|x+1|=|5/-x-1| и ето това ако може |x-8|-|2|x-8|+x|=2x-4

[Реклама]

[Tony_89]

Първото уравнение си написал малко неясно ето второто:

I случай: x ≥ 8

x - 8 - |2.( x - 8 ) + x| = 2x - 4

|3x - 16| = -x - 4

ДС: -x - 4 ≥ 0

x ≤ -4 , което не се засича с условието за случая => н.р.

II случай: x < 8

8 - x - |2.(8 - x) + x| = 2x - 4

|16 - x| = 12 - 3x

ДС: 12 - 3x ≥ 0

x ≤ 4 => 16 - x > 0

16 - x = 12 - 3x

x = -2 E ДС =>

=> x = -2 е единственото р.

[ufff]

мерси много , а относно първото уравнение "/" е дробна черта , а всичко останало са модули

[Tony_89]

въпроса ми е за това |5/-x-1|

Това ли е |-5/(x + 1)| или това |-5/x - 1|

[ufff]

модул от пет върху минус хикс минус едно или .... |5/-x-1| което според мен е равно на |5/x+1| заради свойството |-a-b|=|a+b| или съм в грешка сега малко по-ясно ли е

[Tony_89]

Разбрах, обаче не можеш да направиш този извод, защото стойността на -5/(x+1) зависи от x, а ти не знаеш стойността му. Чак сега видях и друг проблем, пиши скоби, защото не се разбира условието на задачата. Ето това |2/x+1|, |2/(x+1)| ли е или |(2/x) + 1| ?

[ufff]

съжалявам ,значи това е |2/(x+1)|- |3/(x+1)|=|5/(-x-1)|

[Tony_89]

А така

|2|/|x + 1| - |3|/|x + 1| = |(-5)/(x + 1)|

2/|x + 1| - 3/|x + 1| = |-5|/|x + 1|

-1/|x + 1| = 5/|x + 1|

6/|x + 1| = 0 , което н.р.

[ufff]

o0o0o човек ти си златен много много ти благодаря и btw аз съм момиче

[Tony_89]

Отсега нататък ще знам

[ufff]

дам още повече,че сега ще съм редовно във този форум много е полезен

[Grands]

Tony89, защо мисля че
|a/b|=|a|/|b|
само когато а и b са положителни. А ти не може да си сигурен, че знаменателя е положителен.

[Methuselah]

|a/b|=|a|/|b|

винаги е изпълнено

[Grands]

Добре, аз съм се заблудил, защото има такова условие при умножение.