помощ за една зада4а

[ivelinkaaa]

xlg5+lg2=x+lg(2^x + 1)

[Реклама]

[Tony_89]

x.lg(5) + lg(2) = x + lg(2^x + 1)

x.(lg(5) - 1) + lg(2) = lg(2^x + 1)

x.(lg(5) - lg(10)) + lg(2) = lg(2^x + 1)

x.lg(1/2) + lg(2) = lg(2^x + 1)

x.lg(2^-1) + lg(2) = lg(2^x + 1)

-x.lg(2) + lg(2) = lg(2^x + 1)

lg(2).(1 - x) = lg(2^x + 1)

1 - x = lg(2^x + 1)/lg(2)

1 - x = log₂(2^x + 1)

2^1-x = 2^x + 1

2/2^x = 2^x + 1 /.2^x

2 = 2^2x + 2^x

2^2x + 2^x - 2 = 0

2^x = 1 или - 2 =>

=> x = 0

[g_kulekov]

Използвай, че xlg5=lg(x^5)
Изрази x=lg(дроб)
По дефиниция на логаритъм 10^x=тази дроб
Представи 10=2.5
Положи y=2^x, получаваш уравнение за y.