| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
virusa
Начинаещ
Регистриран на: 03 Oct 2006
Мнения: 45
  
|
 Пуснато на: Wed Sep 19, 2007 11:31 am Заглавие: Ето една нова задачка и от мен |
|
|
Изглежда привидно доста лесна, но аз от първо решение не можах да я намеря тази отсечка ... опитах само първия въпрос ..
В ▲ABC BC=2, AC=√22, AB=5, а точкаD е избрана върху AC така, че BD=3.
Да се изчисли:
- разстоянието от D до центъра O на описаната около ▲ABC окръжност.
- разстоянието от D доортоцентъра H на ▲ABC
... аз отговорите ги имам, вие само стигнете до тях, потвърждението е от мен  |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
r2d2
VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
гласове: 179
|
| Пуснато на: Wed Sep 19, 2007 11:59 am Заглавие: |
|
|
Hint: D e средата на АС.
Отдавна предложих да има възможност постът да е скрит, ама ... |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Methuselah
VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
гласове: 20
|
| Пуснато на: Wed Sep 19, 2007 12:02 pm Заглавие: |
|
|
| Еми някаква идея беше да се пише с бяло или сиво... |
|
| Върнете се в началото |
|
|
virusa
Начинаещ
Регистриран на: 03 Oct 2006
Мнения: 45
|
| Пуснато на: Wed Sep 19, 2007 12:21 pm Заглавие: |
|
|
| r2d2 написа: | Hint: D e средата на АС.
Отдавна предложих да има възможност постът да е скрит, ама ... |
явно трябва да е така, щот иначе задачата е нерешима, по-късно ще погледна защо е среда. Мерси |
|
| Върнете се в началото |
|
|
virusa
Начинаещ
Регистриран на: 03 Oct 2006
Мнения: 45
|
| Пуснато на: Wed Sep 19, 2007 3:35 pm Заглавие: |
|
|
| добре аз ако е среда съм я смятал отсечката и не отговаря на отговора, как ще ми докажеш че пада в средата |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Grands
Редовен
Регистриран на: 31 Mar 2007
Мнения: 240
гласове: 5
|
| Пуснато на: Wed Sep 19, 2007 4:27 pm Заглавие: |
|
|
| virusa написа: | | добре аз ако е среда съм я смятал отсечката и не отговаря на отговора, как ще ми докажеш че пада в средата |
От косинусова теорема за триъгълник АВС смяташ, че косинуса на ъгъл АСВ е [tex]\frac{1}{4.\sqrt{22}}[/tex] . После от косинусова теорема за триъгълник ВСD смяташ, че CD е [tex]\frac{\sqrt{22}}{2}[/tex] . Следователно точка D е среда на АС. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
r2d2
VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
гласове: 179
|
| Пуснато на: Wed Sep 19, 2007 6:28 pm Заглавие: |
|
|
Нека М е средата на АС. По ф-ла за медианата: [tex]4BM^2=2(BA^2+AC^2)-BC^2=2(25+4)-22=36 \Rightarrow BM=3=BD[/tex], т.е. М съвпада с D.
Mоже и както Grands. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
virusa
Начинаещ
Регистриран на: 03 Oct 2006
Мнения: 45
|
| Пуснато на: Wed Sep 19, 2007 8:23 pm Заглавие: |
|
|
| Grands написа: | | virusa написа: | | добре аз ако е среда съм я смятал отсечката и не отговаря на отговора, как ще ми докажеш че пада в средата |
От косинусова теорема за триъгълник АВС смяташ, че косинуса на ъгъл АСВ е [tex]\frac{1}{4.\sqrt{22}}[/tex] . После от косинусова теорема за триъгълник ВСD смяташ, че CD е [tex]\frac{\sqrt{22}}{2}[/tex] . Следователно точка D е среда на АС. |
така е, знаех че задачата е лесна, но като не мога да видя очевадното и да се скъсам нищо не се променя  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Grands
Редовен
Регистриран на: 31 Mar 2007
Мнения: 240
гласове: 5
|
| Пуснато на: Thu Sep 20, 2007 7:19 pm Заглавие: |
|
|
| r2d2 написа: | Нека М е средата на АС. По ф-ла за медианата: [tex]4BM^2=2(BA^2+AC^2)-BC^2=2(25+4)-22=36 \Rightarrow BM=3=BD[/tex], т.е. М съвпада с D.
Mоже и както Grands. |
Мислих си с формулата за медиана, но като получиш, че медианата е 3, не може да си сигурен, че точката съвпада с D, може двете отсечки да са бедра на равнобедрен триъгълник с основа отсечката MD. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
