производна

[administrator]

Какво е значението на производната?
За какво се използва? Изобщо нуждаем ли се от производните?

[Реклама]

[MuTaKa]

Абе.. ти не знам нуждаеш ли се... на мене си ми требват
Производните на функциите са леви и десни (отрицателни и положителни). За да съществува произвидната на една функция трябва лявата и дясната произвидни да имат една и съща стойност. Ако стойността е различна, казваме че производната не съществува. Производната получаваме чрез правилата за диференциране, които се учат в гимназията, а по висша математика се доказват на теория. Диференцирайки функцията ние получаваме първата и производна. Диференцирайки нея получаваме втора производна и т.н. Чрез формулата на Лайбниц (ако не ме лъже паметта) можем да получим n производна на дадена функция. Други имена свързани с крайните нараствания, границите и производните на функциите са тези на Лагранж с неговата формула и вярвам добре познатия ви Огюстен Коши.. от чиято формула е получена тази на Лагранж.
В елементарната математика в гимназията производни на функции се използват в математическия анализ - при търсене на локални и глобални екстремуми на функции, допирателни към графики, търсене на най-малки и най-големи лица (в планиметрията) и обеми (в Евклидовата геометрия), което са си чисто най-малки и най-големи стойности на функции.
Тези неща в анализа се търсят с производни като изключение правят показателната и логаритмична функции, защото техните производни включват тъй наречения натурален или естествен или Неперов (не знам защо му казват така.. то секи логаритъм е Неперов, тъй като човека въвел логаритмите е именно шотландеца Джон Непер).. в общи линии това е логаритъм при основа 2,71. А този натурален логаритъм (ln) не се изучава в гимназията. За това при изследването на тези функции се ползва връзката между така наречените външна и вътрешна функции.. както и да е... поувлякох се а това е тема на друга бира

... В общи линии... ако се сетя още нещо ше добавя.