Уникален четириъгълник

Pinetop Smith

За един уникален четириъгълник(т.е. едновременно вписан и описан) се знае, че вписаната и описаната окръжности са концентрични. Да се провери дали четириъгълникът винаги е квадрат.

Реклама

virusa · Пуснато на: Wed Sep 12, 2007 10:17 pm Заглавие:

ами то тва за мен си е като теорема, смисъл, че квадрата изпълнява и двете изисквания едновременно: например за да е вписан трябва сбора от срещуположните му ъгли да дават 180 градуса, пък за да е описан, трябва сбора на едната двойка срещуположни страни да е равен на сбора от другата двойка .. та и това е вярно, така че тва за мен при дадените условия е изпълнено винаги

OuteR Spac3 · Пуснато на: Wed Sep 12, 2007 10:56 pm Заглавие:

един вид - условието за вписана и описаната окръжност като концентрични идва излишно .... или се подразбира, зависи как ще го погледнеш

Methuselah · Пуснато на: Thu Sep 13, 2007 2:52 pm Заглавие:

Pinetop Smith · Пуснато на: Thu Sep 13, 2007 4:26 pm Заглавие:

virusa · Пуснато на: Thu Sep 13, 2007 7:57 pm Заглавие:

добре аз не ти ли го доказах Shocked

Methuselah · Пуснато на: Thu Sep 13, 2007 8:43 pm Заглавие:

Ти си доказал обратното.

Ясно е че хорди, които са на равно разстояние от центъра на окръжността, са равни по дължина.
Е значи страните на четириъгълника са равни.
Щом са равни значи отсичат равни дъги.
Значи четириъгълникът се състои от 4 правоъгълни равнобедрени триъгълника т.е. е квадрат.