Адюнгирано количество (матрици)

[no_math-no_fun]

Имам следната матрица... нека бъде А Необособена е, защото [tex]\Delta[/tex](А)=6
(1) (1)(-1)
(-2)(1)(1)
(1) (1)(1)
n=3; m=3
Сега... в моя учебник адюнгираното количество на тази матрица (А*) направо си е написано и не е обяснено как става
Това е формулата за намиране на адюнгирано количество при детерминанти Aij=(-1)^i+j.Dij
Като я ползвам нея, ама нищичко не получавам...

дадена е направо обратната матрица А^-1= [tex]\frac{1}{ \Delta(A) }[/tex]. А* , но как е намерена адюн.матрица А* в случея?! Ето я и нея:
(0)(-2)(2)
(3)(2) (1)
(-3)(0) (3)


Може ли да пообясни някой как става тоя номер?!

И друг пример...
Нека имаме следната матрица:
1 2 3
0 1 2
0 0 1
m=3; n=3; [tex]\Delta[/tex](А)=1 => необособена, как би следвало да изглежда адюнгираната и матрица?! Има ли нещо по-различно щом е горна триъгълна матрица?!

Ще се постарая да нямам толкова много глупави въпроси вече, но все някой пропуск ме насмита...

[Реклама]

[Infernum]

Ето как да си направиш адюнгираната матрица. Гледаш си твойта матрица. Почваш да обхождаш елементите и един по един, както ти харесва. Като си стъпил на елемента лежащ на i-тия ред и j-тия стълб си правиш една матрица, която се състои от всички останали елементи на матрицата, без онези, лежащи на i-тия ред и j-тия стълб. Детерминантата на новополучената матрица по (-1) на степен i+j ти дава адюнгираното количество на елемента, лежащ на i-тия ред и j-тия стълб. Като обходиш всичките елементи на първоначалната ти матрица и разполагаш адюнгираните количества, съответстващи на елемента, лежащ на i-тия ред и j-тия стълб в i-тия ред и j-тия стълб на една нова матрица, след транспониране на последната се получава адюнгираната.

[no_math-no_fun]

Идеално, мерси
Не знаех, че трябва да се транспонират получените адюнгирани количества.

[MuTaKa]

Начи.. казва се неособена, а не необособена.. май...
Не съм сигурен, ма.. адюнгирано количество по даден елемент... би изглеждало например така:

| (1) (1) (-1)| |(0) (0) (-2)| (Гаус - Жорданови преобразования - умножаваме
|(-2) (1) (1)| = |(-2) (1) (1)| третия ред по -1 и прибавяме към първия)
| (1) (1) (1)| |(1) (1) (1)| Доказва се, че матриците (детерминантите) са равни

от тук нататък правим адюнгирано количество по елемента на първи ред, трети стълб. Получаваме:

(-1)^4. (-2). | (-2) (1) |
| (1) (1) |

И стойността на детерминантата е (-2)((-2).1-1.1)=6

Възможно е да бъркам, затова ше съм благодарен ако е така някой да ме поправи...